Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

Câu hỏi liên quan

• Giả sử A, B  theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức \(z_1 , z_2\) . Khi đó độ dài của  AB  bằng

   

• Tìm môđun của số phức thỏa \(\frac{(1+2 i) z}{3-i}=\frac{1}{2}(1+i)^{2}\)

• Cho số phức (z ) thỏa mãn | z + 1 - i | = | z - 3i |. Tính môđun lớn nhất | w |_max  của số phức \(w = \frac{1}{z}\)

ZUNIA12

• Cho hai số phức z, w thỏa mãn \(|z|=3 \text { và } \frac{1}{z}+\frac{1}{w}=\frac{1}{z+w}\)Khi đó |w| bằng:

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \) và z² là số thuần ảo ?

• Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 2i| = 1. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

• Cho số phức \(z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0\). Tính \(S=a+3 b\)

• Giả sử z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z¹ , z² . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

• Hỏi điểm M(3;-1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Số phức \(w=\frac{5}{i z}\) có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A , B , C , D ở hình bên?

  

• Cho  số  phức   z   thỏa  mãn  điều  kiện  \((3 + 2i) z + (2 - i )^2 = 4 + i\)Tìm  phần  ảo  của  số  phức \(w = (1+ z ) \overline z\)

   

• Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và \((1+i) z\) . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8 .

• Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3-2i, điểm B biểu diễn số phức -1+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

• Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)\)?

  

• Cho hai số thực x y , thỏa mãn \(2 x+3+(1-2 y) i=2(2-i)-3 y i+x\). Tính giá trị biểu thức \(P=x^{2}-3 x y-y\).

• Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thoả mãn \((3-i)|z|=\frac{1+i \sqrt{7}}{z}+5-i\). Tính P=a+b

• Phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt i } \right)^3}\) là

• Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | w - i| = 2, z + 2 = iw. Gọi z₁, z₂ lần lượt là các số phức mà tại đó | z | đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Môđun |z₁ + z₂ | bằng:

• Phần ảo của số phức  z  thỏa mãn \(z + 2\overline z = (2 - i)^3 (1- i)\) là:

   

• Số phức (z ) là số thực nếu: