Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau

Câu hỏi liên quan

• Giải phương trình \(\mathrm{C}_{x+8}^{x+3}=5 \mathrm{~A}_{x+6}^{3}(1)\)

• Số các véc tơ (khác \( \overrightarrow 0 \)) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là:

• Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 người để làm ban đại diện sao cho có đúng ba nam?

ZUNIA12

• Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \((k \le n )\) , mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho k và n là hai số nguyên sao cho 4 ≤ k ≤ n. Thu gọn \(\begin{equation} \mathrm{C}_{n}^{k}+4 \mathrm{C}_{n}^{k-1}+6 \mathrm{C}_{n}^{k-2}+4 \mathrm{C}_{n}^{k-3}+\mathrm{C}_{n}^{k-4} \end{equation}\) ta được

• \(1-10 \mathrm{C}_{2 n}^{1}+10^{2} \mathrm{C}_{2 n}^{2}-10^{3} \mathrm{C}_{2 n}^{3}+\cdots-10^{2 n-1} \mathrm{C}_{2 n}^{2 n-1}+10^{2 n}\) bằng với:

• Một người có 8 pho tượng khác nhau và muốn bày 6 pho tượng trong số đó vào 6 chỗ trống trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

• Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là?

• Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

• Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là?

• Trong một buổi chụp ảnh của trường A, có 5 giáo viên Toán, 3 giáo viên Hóa và 1 giáo viên Vật Lí xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 3 giáo viên Hóa và 1 giáo viên Vật Lí không ai cạnh 

• Có 15 học sinh lớp A, trong đó có Khánh và 10 học sinh lớp B, trong đó có Oanh. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội tình nguyện gồm 7 học sinh trong đó có 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và trong đó chỉ có một trong hai em Hùng và Oanh.

• Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

• Có bao nhiêu cách xếp n người ngồi vào một bàn tròn?

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt hai lần, chữ số 3 có mặt ba lần và các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất một lần?

• Trong cụm thi để xét tốt nghiệm Trung học phổ thông thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lý và 20 học sinh chọn môn hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X, tính xác suất để 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học.

• Tổ 1 gồm 10 bạn học sinh. Có bao nhiêu cách để cô giáo chủ nhiệm chọn ra 4 em đi bưng bàn ghế?

• Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn?

• Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn hệ thức sau: \( \frac{{{P_n} - {P_{n - 1}}}}{{{P_{n + 1}}}} = \frac{1}{6}\)

• Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?