Xét các số phức z thỏa mãn \(|-i z+1|=1\). Gọi M, m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|z|\). Giá trị của biểu thức bằng \(2020-M+m\)

Câu hỏi liên quan

• Hỏi điểm \(M\left( {3; – 1} \right)\) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

• Phần ảo của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là:

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\) . Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)

ZUNIA12

• Xét số phức z thỏa mãn \((1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }\)Tính \(P=a+b .\)

• Cho số phức z = (3 - 2i)(1 + i)². Môđun của w = iz + z là

• Trong mặt phẳng Oxy, gọi A,B,C.lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = – 3i,\,\,{z_2} = 2 – 2i,\,\,{z_3} = – 5 – i\). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của \(4 x+2 y\) bằng 

• Cho hai số phức z = 2 + i và w = 3 – 2i. Tính modul của số phức z.w.

• Phần thực của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) 2 , là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+7=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

• Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức \(i z+2 \bar{z}=1+2 i\)

• Phần ảo của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

• Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\). Tìm số phức \(w = \overline {iz}  + 3z\) được

• Ký hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+6=0\). Tính \(P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}\)

• Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\)

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?\)

• Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

• Cho số phức \(z=1-3 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}-1\)

• Cho các số phức \({z_1}, {z_2}\) thoả mãn \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 , \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1\). Tính \({z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}\).