Rút gọn \((a+b+c)^{2}+(a-b+c)^{2}+(a+b-c)^{2}+(b+c-a)^{2}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 8
Lời giải:
Báo saiKhai triển ta có:
\(\begin{aligned} &(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b+2 b c+2 c a\\ &(a-b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2 a b-2 b c+2 c a\\ &(a+b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2 a b-2 b c-2 a c\\ &(b+c-a)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2 a b+2 b c-2 c a\\ &\text { Cộng từng vế ta được: }\\ &(a+b+c)^{2}+(a-b+c)^{2}+(a+b-c)^{2}+(b+c-a)^{2}=4\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) \end{aligned}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
