Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức  \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).

Câu hỏi liên quan

• Đạo hàm của hàm số sau \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\) là:  

• Cho hàm số sau \(y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7} \). Khi đó \(y'\) bằng  

• Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\) (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AE} \) ta được 

  

ZUNIA12

• Vi phân của hàm số sau \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là: 

• Hãy tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).

• Cho hàm số sau \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Nếu\(y' > 0\) thì x thuộc tập hợp nào sau đây: 

• Gọi (C) là đồ thị của hàm số sau \(y = {(x - 1)^3}\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\Delta :12x - y - 2018 = 0\) có phương trình là:  

• Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^3}\).

• Giá trị của giới hạn sau \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n}  - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là: 

• Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

• Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Hãy tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \((SCD)\)

• Cho biết các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

• Kết quả của giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) là:

• Tìm số gia \(\Delta y\) của hàm số sau \(y = {x^2}\) biết \({x_0} = 3\) và \(\Delta x =  - 1.\) 

• Cho hàm \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Hãy tính\(f'\left( {{x_0}} \right)\) bằng định nghĩa ta cần tính:

• Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}\) cạnh \(AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm\). Hãy tính độ dài cạnh SA của hình chóp. 

• Cho hàm số sau \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}\). Tính \(f''\left( 0 \right)\). 

• Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:

• Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\)(tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được