Cho đường tròn (O;R) và hai dây MN; EF sao cho \(\widehat {MON} = {120^0}; \widehat {EOF} = {90^0}\). Chọn đáp án đúng.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 9
Lời giải:
Báo sai\(\widehat {{\rm{EOF}}} < \widehat {MON}\) nên cung EF nhỏ hơn cung MNMN, từ đó dây EF < MN (*)
Xét tam giác OEF cân tại O có \(\widehat {{\rm{EOF}}}=90^o\) nên theo định lý Pytago ta có EF2 = OF2 + OE2 = R2 + R2 = 2R2
⇒ \({\rm{EF = }}\sqrt 2 R\) (**)
MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)
Từ (*) , (**) và (***) ta có \(\sqrt 2 R\) < MN < 2R
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9