Cho góc \(\alpha \) với \({0^0} < \alpha < {180^0}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \), biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \).
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 1 + {{\tan }^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}\\{ \Leftrightarrow 1 + {{\left( { - 2\sqrt 2 } \right)}^2} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}\\{ \Leftrightarrow {{\cos }^2}\alpha = \frac{1}{9}}\\{ \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \frac{1}{3}}\end{array}\)
Vì \({0^0} < \alpha < {180^0}\) \( \Rightarrow \sin \alpha > 0\). Mà \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} < 0\) nên \(\cos \alpha < 0\).
Vậy \(\cos \alpha = - \frac{1}{3}.\)
Chọn A.
Đề thi HK1 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Chu Văn An
