Cho hai acquy có suất điện động E1 = E2 = E và điện trở trong 2 Ω lần lượt là r1 và r2. Acquy thứ nhất (E1 , r1) có thể cung cấp công suất mạch ngoài cực đại là P1 = 20W. Acquy thứ hai (E2 , r2) có thể cung cấp công suất mạch ngoài cực đại là P2 = 30 W. Nếu hai acquy này ghép nối tiếp thì công suất mạch ngoài cực đại là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi dùng Acquy 1 để cung cấp điện cho mạch ngoài thì:
\(\begin{array}{l}
{P_1} = R.{(\frac{E}{{R + {r_1}}})^2} = \frac{{{E^2}}}{{(\sqrt R + \frac{{{r_1}}}{{\sqrt R }})}} \le \frac{{{E^2}}}{{2{r_1}}}\\
{P_{1\max }} = 20W \Leftrightarrow \frac{{{E^2}}}{{2{r_1}}} = 20W(*)
\end{array}\)
Khi dùng Acquy 2 để cung cấp điện cho mạch ngoài thì
\(\begin{array}{l}
{P_2} = R.{(\frac{E}{{R + {r_2}}})^2} = \frac{{{E^2}}}{{(\sqrt R + \frac{{{r_2}}}{{\sqrt R }})}} \le \frac{{{E^2}}}{{2{r_2}}}\\
{P_{1\max }} = 30W \Leftrightarrow \frac{{{E^2}}}{{2{r_2}}} = 30W(**)
\end{array}\)
Từ (* ) và (**), lập tỉ số, ta có r1 = 1,5r2.
Khi mắc nối tiếp hai acquy thì suất điện động và điện trở tổng của bộ nguồn là:
E’ = 2E; r’=r1 +r2. Nên công suất mạch ngoài là:
\(\begin{array}{l}
P' = R'.{(\frac{{E'}}{{R' + {r_2} + {r_1}}})^2} = \frac{{{{(2E)}^2}}}{{(\sqrt {R'} + \frac{{{r_2} + {r_1}}}{{\sqrt {R'} }})}} \le \frac{{4{E^2}}}{{2({r_2} + {r_1})}} = \frac{{4{E^2}}}{{2.2,5{r_2}}}\\
\frac{{P{'_{\max }}}}{{{P_{2\max }}}} = \frac{{\frac{{4{E^2}}}{{2.2,5{r_2}}}}}{{\frac{{{E^2}}}{{2.{r_2}}}}} = \frac{4}{{2,5}} = > P{'_{\max }} = \frac{4}{{2,5}}.30 = 48W
\end{array}\)
Chọn D
Đề thi HK1 môn Vật lý 11 năm 2022-2023
Trường THPT Trưng Vương
