Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề sai
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHiển nhiên \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {DG} \) .
Mặt khác
\(\eqalign{ & \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} \cr&= \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} - 2\overrightarrow {GB} \cr & {\rm{ }} = \overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \cr} \) .
Tương tự \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {GD} \)\(\,= \overrightarrow {GD} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {BD} \) .
Vậy (A), (B), (D) là các mệnh đề đúng