Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Câu hỏi liên quan

• Số điểm cực trị của hàm số \(y = {(x - 1)^{2019}}\) bằng bao nhiêu?

• Tìm miền xác định của hàm số \(y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)\).

• Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp.

ZUNIA12

• Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là bao nhiêu?

• Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

• Cho hàm số \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai?

• Một hình lăng trụ có 28 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh?

• Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?

• Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\).

• Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có tọa độ nguyên?

• Biết \(3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y\). Hãy biểu thị y theo x.

• Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là gì?

• Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD = a, đáy lớn CD = 2a. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng giá trị nào dưới đây?

• Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?

• Với \(0 < x \ne 1\), biểu thức \({1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

• Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC bằng bao nhiêu?

• Đường thẳng y = y₀ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu:

• Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là tập nào dưới đây?

• Bất phương trình \({\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1\) có nghiệm là bao nhiêu?