Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(2a,4a,4a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiHình hộp chữ nhật đã cho có đường chéo bằng \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} = 6a.\)
Vì các đường chéo của hình hộp chữ nhật cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho là \(R = \dfrac{1}{2} \cdot 6a = 3a.\)
Vậy diện tích của mặt cầu đã cho bằng \(4\pi {\left( {3a} \right)^2} = 36\pi {a^2}.\)
Đáp án C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Hoàng Hoa Thám
30/11/2024
75 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9