Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Ta có: \( \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{BC}}\) (t/c)
\( \Rightarrow \frac{{AD}}{4} = \frac{{DC}}{6} = \frac{{AD + DC}}{{4 + 6}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2} \Rightarrow AD = 4.\frac{1}{2} = 2,DC = 6.\frac{1}{2} = 3\)
Suy ra \( \frac{{DI}}{{IB}} = \frac{{DC}}{{CB}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{DI}}{{DB}} = \frac{1}{3}\)
\( \frac{{BE}}{{EA}} = \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{6}{5} \Rightarrow \frac{{BE}}{{BA}} = \frac{6}{{11}};\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{2}{5}\)
Suy ra
\( {S_{DIE}} = \frac{1}{3}{S_{BDE}}, \Rightarrow {S_{DIE}} = \frac{1}{3}.\frac{6}{{11}}.\frac{2}{5} = \frac{4}{{55}}{S_{ABC}}\)
Vậy \( \frac{{{S_{DIE}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{4}{{55}}\)
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Xuân La
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
-
Cho biết tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
-
Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 (cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2). Phương trình ẩn x là:
-
Cho biết hai tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:
-
Chọn khẳng định đúng:
-
Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
-
Phương trình x - 12 = 6 - x có nghiệm là:
-
Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\), \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\).
-
Số \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, cho biết tỉ số độ dài của x và y là:
.JPG)
-
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
Tập nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=x\) là
-
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.
-
Cho biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Chọn phát biểu sai:
-
Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm giá trị x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
-
Hãy tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.
-
Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
-
Hãy chọn câu đúng.
-
Tìm điều kiện của m để phương trình sau đây \((3m – 4)x + m = 3m^2 + 1\) có nghiệm duy nhất.
-
Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
