Cho tam giác ABC có \(\hat C> \hat B (\hat B, \hat C\) là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sánh BD và CD.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 7
Lời giải:
Báo saiTừ đề bài \(\hat C > \hat B ⇒AB>AC\).Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC=AE.
Xét tam giác ACD và tam giác AED có: AC=AE
\( \widehat {CAD} = \widehat {DAB}\) (tính chất tia phân giác)
+ Cạnh AD chung
Suy ra: \(\Delta ACD=\Delta AED (c-g-c) \to DE=CD(1)\)
Và: \( \widehat {AED} = \widehat {ACD}\)
Mà \(\widehat {ACD}\) là góc nhọn nên \( \widehat {AED}\) là góc nhọn, suy ra \( \widehat {BED}=180^0- \widehat {AED}\) là góc tù, do đó: \( \widehat {BED}> \widehat {EBD}\)
Xét tam giác BED có: \( \widehat {BED}> \widehat {EBD}\) suy ra BD>DE (2)
Từ (1), (2): suy ra DC<BD
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9