Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG . Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{B I} \text { là }\)?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có }|\overrightarrow{A B}|=A B=a\\ &\text { Gọi } M \text { là trung điểm của } B C\\ &\text { Ta có }|\overrightarrow{A G}|=A G=\frac{2}{3} A M=\frac{2}{3} \sqrt{A B^{2}-B M^{2}}=\frac{2}{3} \sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{4}}=\frac{a \sqrt{3}}{3} \end{aligned}\)
\(|\overrightarrow{B I}|=B I=\sqrt{B M^{2}+M I^{2}}=\sqrt{\frac{a^{2}}{4}+\frac{a^{2}}{3}}=\frac{a \sqrt{21}}{6}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Lý Tự Trọng
08/05/2024
169 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9