Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 5.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 11
Lời giải:
Báo saiTa có một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi tận cùng của nó là 0; 5.
Gọi số có 5 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}}\), với \({a_i} \in A,i = \overline {1,5} \) và \({a_i} \ne {a_j},i \ne j\)
TH1: a5 = 0. Khi đó số các số được lập là \(C_6^4.4! = 15.4! = 360\)
TH2: a5 = 5. Do đó \({a_1} \ne 0\) nên ta có số các số được lập là: \(C_5^1C_5^3.3! = 300\)
Vậy có thể lập số 360 + 300 = 660.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9