Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = 4\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\rm{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} = 4\sqrt 2 {\mkern 1mu} {\rm{cos}}\left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\) có phương trình là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Cách 1:
- Biên độ dao động tổng hợp:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)}\\ { = {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2} + 2.4\sqrt 2 .4\sqrt 2 .cos\left( {\frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)} \right)}\\ { = 64}\\ { \Rightarrow A = 8cm} \end{array}\)
- Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}cos{\varphi _1} + {A_2}cos{\varphi _2}}} = }\\ { = \frac{{4\sqrt 2 \sin \frac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \sin - \frac{\pi }{6}}}{{4\sqrt 2 cos\frac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 cos - \frac{\pi }{6}}} = 2 - \sqrt 3 }\\ { \Rightarrow \varphi = {{15}^0} = \frac{\pi }{{12}}} \end{array}\)
⇒ Phương trình dao động tổng hợp: x=8cos(10πt+π/12)cm
+ Cách 2:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {x = 4\sqrt 2 \angle \frac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \angle - \frac{\pi }{6} = 8\angle \frac{\pi }{{12}}}\\ { \Rightarrow x = 8cos\left( {10\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm} \end{array}\)
Đề thi HK1 môn Vật Lý 12 năm 2020
Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
