Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:Theo kế hoạch mỗi ngày, một tổ sản xuất phải hoàn thành 120 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được nhiều hơn kế hoạch 10 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm) \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,x > 120} \right).\)
Số ngày để tổ hoàn thành công việc theo kế hoạch là \(\frac{x}{{120}}\) (ngày)
Mỗi ngày tổ đã làm được nhiều hơn kế hoạch 10 sản phẩm nên thực tế số ngày hoàn thành công việc là \(\frac{x}{{120 + 10}} = \frac{x}{{130}}\) (ngày)
Tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{130}} = \frac{x}{{120}} - 2 \Leftrightarrow \frac{x}{{130}} = \frac{{x - 240}}{{120}} \Leftrightarrow 120x = 130x - 31200\\ \Leftrightarrow 10x = 31200 \Leftrightarrow x = 3120\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 3120 sản phẩm.
Chọn B.
