Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục \(Ox\) có phương trình lần lượt là \({x_1} = {\rm{ }}{A_1}cos\left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {\rm{ }}{A_2}cos\left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Giả sử \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2}\) và \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x_1} - {\rm{ }}{x_2}\). Biết rằng biên độ dao động của \(x\) gấp ba lần biên độ dao động của \(y\). Độ lệch pha cực đại giữa \({x_1}\) và \({x_2}\) gần với giá trị nào nhất sau đây?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án B
Ta có:
\(\begin{array}{l}A_x^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\rm{cos(}}{\varphi _1} - {\varphi _2})\\A_y^2 = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}{\rm{cos(}}{\varphi _1} - {\varphi _2})\end{array}\)
Mặt khác, ta có:
\(\begin{array}{l}{A_x} = 3{A_y}\\ \to A_x^2 = 9A_y^2\\ \leftrightarrow A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\rm{cos}}\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = 9\left( {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}cos\left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right)} \right)\\ \leftrightarrow 20{A_1}{A_2}{\rm{cos(}}{\varphi _1} - {\varphi _2}) = 8A_1^2 + 8A_2^2\\ \to {\rm{cos(}}{\varphi _1} - {\varphi _2}) = \frac{{8A_1^2 + 8A_2^2}}{{20{A_1}{A_2}}} \ge \frac{{2\sqrt {8A_1^2.8A_2^2} }}{{20{A_1}{A_2}}} = \frac{4}{5}\\ \to \Delta \varphi \le 36,{87^0}\end{array}\)
Vậy độ lệch pha cực đại của hai dao động là \(\Delta \varphi = 36,{87^0}\)
Đề thi HK1 môn Vật lí 12 năm 2023-2024
Trường THPT Chu Văn An
Câu hỏi liên quan
-
Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L được mắc vào điện áp xoay chiều có tần số \(f\). Chọn phát biểu sai.
-
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ \(8cm\). Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương với độ lớn vận tốc \(16\pi cm/{s}\). Phương trình dao động điều hòa của vật là:
-
Dao động tự do là hệ dao động xảy ra dưới tác dụng của:
-
Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ:
Pha ban đầu của dao động bằng:
-
Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P với N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có sóng lan truyền từ M đến B với chu kì \(T\) \(\left( {T > 0,5s} \right)\). Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm \({t_1}\) (nét liền) và \({t_2} = {t_1} + 0,5s\) (nét đứt). M, N và P lần lượt là các vị trí cân bằng tương ứng. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm \({t_0} = {t_1} - \dfrac{1}{9}s\) vận tốc của phần tử dây tại N là:
-
Phát biểu nào sau đây sai về máy biến áp:
-
Công suất của một đoạn mạch RLC nối tiếp có tính dung kháng (ZL < ZC). Nếu ta tăng tần số của dòng điện thì hệ số công suất của mạch:
-
Vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = Acos\left( {\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng là:
-
Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là:
-
Một máy phát điện xoay chiều với khung dây có 500 vòng, từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 0,2mWb, tốc độ góc của khung dây là 3000 vòng/phút. Biên độ của suất điện động là:
-
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng \(9,{6^0}\) dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm \({t_0}\), vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là \(4,{8^0}\) và \(3,2\pi cm\). Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Tốc độ của vật ở thời điểm \({t_0}\) bằng:
-
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa 2 điểm A và N là 60 V và điện áp hiệu dụng giữa 2 điểm M và B là \(40\sqrt 3 V\) . Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 900, điện áp tức thời trên đoạn MB và trên đoạn NB lệch pha nhau 300 và cường độ hiệu dụng trong mạch là \(\sqrt 3 A\). Điện trở thuần của cuộn dây là:
-
Cho một khung dây dẫn phẳng có diện tích S quay đều với tốc độ góc quanh một trục vuông góc với các đường cảm ứng từ \(\vec B\). Trong khung dây sẽ xuất hiện:
-
Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch chỉ có điện trở \(R\)có dạng \(i = 2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)A\). Biết điện trở có giá trị \(R = 10\Omega \), biểu thức điện áp của mạch là:
-
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
-
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một cuộn dây chỉ có độ tự cảm L = \(\frac{1}{{2\pi }}H\) thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có biểu thức : \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}3\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\) (A). Nếu đặt điện áp nói trên vào hai bản tụ của tụ điện có điện dung \(C{\rm{ }} = \frac{1}{\pi }{.10^{ - 4}}\)F thì biểu thức nào trong các biểu thức sau đúng với biểu thức dòng điện ?
-
Trạng thái của dao động gồm yếu tố nào?
-
Trên một sợi dây dài 0,9 m có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200Hz. Sóng truyền trên dây có tốc độ là
-
Sóng cơ là:
-
Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k, khối lượng m, \(\Delta l\) là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, g là gia tốc trọng trường. Tần số của con lắc được xác định bởi biểu thức:
