Hai nguồn sóng kết hợp \({O_1},{O_2}\) cách nhau 25cm, dao động cùng pha. Ở mặt chất lỏng, điểm M cách \({O_1},{O_2}\) lần lượt là 15cm và 20cm dao động với biên độ cực đại. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên \(M{O_2}\) nhiều hơn so với trên \(M{O_1}\) là 8. Xét các điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường thẳng vuông góc với \({O_1}{O_2}\) tại \({O_1}\), điểm dao động với biên độ cực đại cách M một đoạn nhỏ nhất là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số cực đại trên \(M{O_1}\) là m \( \Rightarrow \) số cực đại trên \(M{O_2}\) là m + 8
Tổng số cực đại giao thoa là: \(N = m + m + 8 + 1 = 2m + 9\;\) (tính cả đường trung trực)
Vậy trên mỗi nửa đoạn \({O_1}{O_2}\) có (m + 4) cực đại \( \Rightarrow \) tại m là cực đại bậc 4
Ta có: \(M{O_2} - M{O_1} = k\lambda \Rightarrow 20 - 15 = 4\lambda \\ \Rightarrow \lambda = 1,25{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Số cực đại trên mỗi nửa đoạn \({O_1}{O_2}\)là: \(N = \left[ {\frac{{{O_1}{O_2}}}{\lambda }} \right] = \left[ {\frac{{25}}{{1,25}}} \right] = 20\)
Ta có hình vẽ:
.png)
Đặt MH = x , ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{O_1}{O_2} = {O_1}H + {O_2}H\\ \Rightarrow {O_1}{O_2} = \sqrt {M{O_2}^2 - {x^2}} + \sqrt {M{O_1}^2 - {x^2}} }\\{ \Rightarrow 25 = \sqrt {{{20}^2} - {x^2}} + \sqrt {{{15}^2} - {x^2}} \Rightarrow x = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) \\\Rightarrow {O_1}H = 9{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\end{array}\)
Để N gần M nhất, khoảng cách \({O_1}N\;\) gần với x nhất
Gọi N là cực đại bậc k, \({O_1}N = y\) , ta có: \(N{O_2} - N{O_1} = k\lambda \Rightarrow \sqrt {{y^2} + {{25}^2}} - y = k.1,25\)
Với \(y = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm \Rightarrow k = 12,58 \Rightarrow k = 13\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \sqrt {{y^2} + {{25}^2}} - y = 13.1,25 \Rightarrow y \approx 11,1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\\{ \Rightarrow MN = \sqrt {{O_1}{H^2} + {{\left( {MH - {O_1}N} \right)}^2}} \\= 9,045{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) = 90,45{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {mm} \right)}\end{array}\)
Chọn A.
Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 12 năm 2022-2023
Trường THPT Trần Đại Nghĩa
Câu hỏi liên quan
-
Khi nói về siêu âm, phát biểu nào sau đây sai?
-
Một con lắc đơn có độ dài 16 cm được treo trong toa tàu ở ngay vị trí phía trên trục của bánh xe. Chiều dài mỗi thanh ray là 12 m. Coi đoàn tàu chuyển động thẳng đều. Lấy \(g = 9,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\). Con lắc đơn sẽ dao động mạnh nhất khi tốc độ của đoàn tàu bằng
-
Con lắc đơn có quả cầu nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên quả cầu bằng 0,2 trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống, chu kì dao động của con lắc là \(\sqrt 3 s\). Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động của con lắc là
-
Một con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy \({\pi ^2} = 10\) . Chiều dài l của con lắc là
-
Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là \({I_0}\; = {10^{-12\;}}W/{m^2}\). M là điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4 m. Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là.
-
Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây có sóng dừng với 3 bó sóng. Biên độ tại bụng sóng là 3cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. ON có giá trị là:
-
Trong các kết luận sau, tìm kết luận sai:
-
Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Không kể hai đầu dây, trên dây còn quan sát được hai điểm mà phần tử dây tại đó đứng yên. Biết sóng truyền trên dây với vận tốc 8 m/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
-
Vec tơ lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn
-
Sóng truyền trên một sợi dây hai đầu cố định có bước sóng \(\lambda \). Để có sóng dừng trên dây thì chiều dài \(l\) của dây phải thỏa mãn điều kiện (với k = 1,2,3,... )
-
Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây?
.png)
-
Một lò xo nhẹ có k = 100N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật m = 0,1kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tại thời điểm t = 1s, độ lớn lực đàn hồi là 6N, thì tại thời điểm sau đó 2019s độ lớn của lực phục hồi là
-
Dao động với biên độ nhỏ của con lắc đơn (chiều dài không đổi) có chu kì phụ thuộc vào
-
Trong phương trình dao động điều hòa: \(x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\), radian trên giây \(\left( {rad/s} \right)\) là đơn vị đo của đại lượng
-
Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình \(y = {y_0}.cos2\pi \left( {ft - \frac{x}{\lambda }} \right)\), trong đó x, y được đo bằng cm, và t đo bằng giây. Vận tốc dao động cực đại của mỗi phần tử môi trường gấp 4 lần vận tốc sóng nếu:
-
Một nhạc cụ phát ra âm cơ bản có tần số \({f_1} = 370Hz\). Một người chỉ nghe được âm cao nhất có tần số là 18000Hz, tìm tần số lớn nhất mà nhạc cụ này có thể phát ra để người đó nghe được
-
Con lắc lò xo treo thẳng đứng vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình \(x = \cos \left( {10\sqrt 5 t} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\). Lấy \(g = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/{s^2}\). Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là
-
Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình \(u = 5\cos \left( {6\pi t - \pi x} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) ( x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trong môi trường bằng
