Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng giáo viên là 80.000 đồng, học sinh là 60.000 đồng, đi vào đúng dịp giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% vé vào, vì vậy nhà trường phải trả tổng cộng 14.535.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số giáo viên là \(a,\) số học sinh là \(b\) (người), \(\left( {a,\,b \in N*,\,\,a,\,b < 250} \right).\)
Tổng số giáo viên và học sinh đi tham quan là 250 người nên ta có phương trình: \(a + b = 250\,\,\,\left( 1 \right)\)
Giá tiền vé vào cổng của mỗi giáo viên sau khi giảm giá là: \(80.0000 \times 95:100 = 76.000\) (đồng)
Giá tiền vé vào cổng của mỗi học sinh sau khi giảm giá là: \(60.000 \times 95:100 = 57.000\) (đồng)
Tổng số tiền nhà trường phải trả là 14.535.000 đồng nên ta có phương trình:
\(76.000a + 57.000b = 14.535.000\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + b = 250\\76.000a + 57.000b = 14.535.000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}76.000a + 76.000b = 19.000.000\\76.000a + 57.000b = 14.535.000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 15\,\,\left( {tm} \right)\\b = 235\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy: có 15 giáo viên và 235 học sinh đi tham quan.
