Một vật dao động điều hòa quang vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + 0,5 s vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + 1,5s, vật đi được quãng đường 20 cm. Trong quá trình dao động, quãng đường lớn nhất vật đi được trong 5s là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + 0,5 s vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa.
Ta có VTLG:
.JPG)
Tại thời điểm t2 thì vận tốc chỉ còn một nửa, do đó ta có: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m{v^2} = \frac{1}{2}.m.{\left( {\frac{{{v_{\max }}}}{2}} \right)^2} \\= \frac{1}{4}.m.v_{\max }^2\)
Do đó, thế năng là: \({{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow \frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}.k.{A^2} \\\Rightarrow x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A\)
Thời gian: \({t_2} - {t_1} = 0,5 = \frac{{\frac{\pi }{2} - \arccos \frac{x}{A}}}{{2\pi }}.T \Leftrightarrow 0,5 = \frac{T}{6} \\\Rightarrow T = 3s\)
Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + 1,5s, vật đi được quãng đường 20 cm
Vậy \({t_3} - {t_2} = 1,5 = \frac{T}{2} \Rightarrow S = 2A = 20cm\\ \Rightarrow A = 10cm\)
Ta có VTLG :
.JPG)
Trong thời gian 5s = 1,5T + 0,5s vật đi được quãng đường là S = 6A + ∆s
Để S cực đại thì ∆s cực đại, ta có VTLG:
.JPG)
Ta có \(\Delta s = 2.A.\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{0,5}}{{2T}}.2\pi } \right) = 10cm\)
Vậy quãng đường cực đại là S = 6A+ 10 = 70 cm
Chọn B.
Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 12 năm 2022-2023
Trường THPT Cao Bá Quát
Câu hỏi liên quan
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là ∆l0. Nếu ∆l0 > A thì trong quá trình dao động tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu là
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(ωt) cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có động năng không vượt quá ba lần thế năng là 2s. Lấy π2 = 10. Thời điểm để con lắc đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2018 là
-
Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây dài với biên độ không đổi. Điều kiện để tốc độ trung bình trong một chu kì của một điểm trên sợi dây bằng một nửa tốc độ truyền sóng là
-
Nếu biên độ dao động của một vật dao động điều hòa giảm hai lần thì tần số dao động của vật
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Phát biểu nào sau đây không đúng?
.JPG)
-
Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động riêng ω0 = 20 rad/s. Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo một ngoại lực biến thiên điều hòa \({F_n} = {F_0}.\cos 10t\left( N \right)\). Sau một thời gian vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Khi vật qua li độ x = 3,6 cm thì tốc độ của vật là
-
Phát biểu nào sau đây sai khi nói về sóng cơ?
-
Sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là \(u = 4\cos \left( {5\pi t - 0,2\pi x} \right)\) cm với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này là
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5.\cos \left( {\frac{{3\pi }}{4}t + \frac{\pi }{4}} \right)\) cm. Pha ban đầu của dao động là
-
Có hệ con lắc lò xo treo thẳng đứng và hệ con lắc đơn cùng dao động điều hòa tại một nơi nhất đinh. Chu kì dao động của chúng bằng nhau, nếu chiều dài của con lắc đơn
-
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2. Kéo con lắc sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 100 rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Con lắc dao động với vận tốc cực đại là
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = 7\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm;\) \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)cm\). Biết vận tốc cực đại của vật là 1 m/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2. Khi đó biên độ A2 là
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất. Tỉ số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật sau thời gian \(\frac{1}{3}s\) kể từ lúc vật bắt đầu dao động có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một sóng hình sin có tần số f, lan truyền với tốc độ v. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà các phần tử môi trường tại hai điểm đó dao động ngược pha nhau là
-
Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây đúng?
-
Một sóng ngang truyền trên mặt nước với tần số f = 5Hz. Tại một thời điểm nào đó một phần mặt cắt của nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của C là 40 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Phát biểu nào sau đây sai?
.JPG)
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Vật có động năng bằng thế năng khi cách vị trí cân bằng một khoảng
-
Một xe máy chạy trên con đường lát gạch, cứ cách khoảng 12m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5 s. Xe bị xóc mạnh nhất khi vận tốc của xe là
-
Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác đinh. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N là
.JPG)
-
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 8 cm, của N là 15 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 17 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là
