Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) ; \(\Delta ':x + 3y - 2 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:2x + y - 1 = 0\) là \(ax + by + 13 = 0\) . Khi đó \(a + b\) bằng
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiao điểm của \(\Delta \) và \(\Delta '\) có tọa độ thỏa mãn hệ
\(\left\{ \matrix{ 3x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr x + 3y - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = \dfrac{1 } {11} \hfill \cr y = \dfrac{7}{11} \hfill \cr} \right.\)
Phương trình đường thẳng cần tìm
\(\eqalign{ & 1\left( {x - {1 \over {11}}} \right) - 2\left( {y - {7 \over {11}}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x - 2y + {{13} \over {11}} = 0 \cr & \Leftrightarrow 11x - 22y + 13 = 0. \cr} \)
Vậy \(a + b = - 11\).