Số nghiệm của phương trình \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(5x > 0 \Rightarrow x > 0\)
Ta có: \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0 \)
\(\Leftrightarrow {\log _5}(5x) - {\log _{{5^2}}}(5x) - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow {\log _5}(5x) - \dfrac{1}{2}{\log _5}(5x) = 3\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _5}(5x) = 3 \)
\(\Leftrightarrow {\log _5}\left( {5x} \right) = 6\)
\( \Leftrightarrow 5x = {5^6} \Leftrightarrow x = {5^5}\).
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
26/11/2024
107 lượt thi
0/30
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9