Tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} x-2 \neq 0 \\ x+2 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \neq 2 \\ x \neq-2 \end{array}\right.\right.\)
Khi đó
\(\begin{aligned} &\text { g) } \frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\\ &\Leftrightarrow \frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2 x-22}{(x-2)(x+2)}\\ &\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{2 x-22}{(x-2)(x+2)}\\ &\Leftrightarrow(x-2)(x-2)-3(x+2)=2 x-22\\ &\Leftrightarrow(x-2)^{2}-3(x+2)-2 x+22=0\\ &\Leftrightarrow x^{2}-4 x+4-3 x-6-2 x+22=0\\ &\Leftrightarrow x^{2}-9 x+20=0\\ &\Leftrightarrow x^{2}-4 x-5 x+20=0\\ &\Leftrightarrow x(x-4)-5(x-4)=0\\ &\Leftrightarrow(x-4)(x-5)=0\\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x-4=0 \\ x-5=0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=4(\mathrm{tm}) \\ x=5(t m) \end{array}\right.\right.\\ &\Rightarrow S=\{4 ; 5\} \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là bao nhiêu?
-
Tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là
-
Cho ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Có AB = 7cm và \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) . Tính AC
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
-
Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 (cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2). Phương trình ẩn x là:
-
Tập nghiệm của phương trình \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:
-
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
Số 1/2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Hãy chọn phát biểu sai:
-
Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
-
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
-
Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
-
Chọn khẳng định đúng:
-
Tìm điều kiện của m để phương trình (3m – 4)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất.
-
Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:
-
Hãy chọn câu đúng.
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:
.png)
-
Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP. Biết AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:
