Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \({x^2} - 3x - 10 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne - \,2\\ x \ne 5 \end{array} \right..\)
\(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1 \\\Leftrightarrow \frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} + 1 \le 0 \\\Leftrightarrow \frac{{ - \,{x^2} + 4x - 3}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ; - \,2} \right) \cup \left[ {1;3} \right] \cup \left( {5; + \,\infty } \right).\)
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021
Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ