Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)\). Khi đó, tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) được xác định: 

Câu hỏi liên quan

• Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\). Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)? 

• Môđun của số phức \(z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)\) là: 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với   \(a,b,c\) là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Hỏi mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?

ZUNIA12

• Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}\)? 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),\,C\left( {0; - 3;0} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất. Khi đó, tổng \(T = a + 10b + 100c\) bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - z + 4 = 0\). Biết \(\overrightarrow n  = \left( {1;b;c} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\). Tính tổng \(T = b + c\) bằng: 

• Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {x + \pi } \right)\) là:  

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = \left| {\ln x} \right|,y = 1\) được tính bởi công thức: 

• Cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(2 + \left( {5 - y} \right)i = \left( {x - 1} \right) + 5i,\) (\(i\) là đơn vị ảo) là: 

• Cho \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx}  = 16\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} \)? 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với trục Oz? 

• Tích phân \(\int\limits_0^2 {2019{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}dx} \) bằng:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) có phương trình là: 

• Cho số phức z là số thuần ảo khác 0, mệnh đề nào sau đây đúng? 

• Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 3i + 1\)? 

• Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) tùy ý và \(z = {z_1}\overline {{z_2}}  + \overline {{z_1}} {z_2}\). Giả sử M là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây đúng? 

• Công thức nào sau đây là sai?

• Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx} \) bằng: 

• Cho \({z_1},{z_2}\) là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai? 

• Tìm phần thực của số phức z biết \(z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10\).