Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình là gì?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiLấy \(A\left( {5;0} \right) \in d\), gọi \(A' = {Q_{\left( {O,\frac{\pi }{2}} \right)}}\left( A \right)\) thì \(A'\left( {0;5} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1; - 2} \right)\), mà \(d' \bot d\ \Rightarrow \overrightarrow {{n_{d'}}} = \left( {2;1} \right)\).
Vậy \(d':2\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y - 5} \right) = 0\Leftrightarrow 2x + y - 5 = 0\)
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020
Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền
Câu hỏi liên quan
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {1;2} \right)\). Tìm ảnh A' của A qua phép vị tự tâm \(I\left( {3; - 1} \right)\) tỉ số k = 2.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm I, tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến điểm M thành M'. Tìm tọa độ tâm vị tự I.
-
Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp bằng bao nhiêu?
-
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là bao nhiêu?
-
Tìm nghiệm của phương trình \(\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3\).
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?
-
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
-
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1\).
-
Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)
-
Kết quả nào sau đây sai?
-
Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Tính xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ.
-
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
-
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
-
Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)?
