Với giá trị nào của m thì phương trình \(\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3\) có nghiệm ?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện xác định \(x \ne - 1\) . Khi đó
\(\dfrac{{2mx - 1}}{{x + 1}} = 3\)
\(\Leftrightarrow 2mx - 1 = 3x + 3 \)
\(\Leftrightarrow \left( {2m - 3} \right)x = 4{\rm{ }}\;(1)\)
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi \(2m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{3}{2}\) .
Nghiệm của (1) là \(x = \dfrac{4}{{2m - 3}}\) . Nghiệm này là nghiệm của phương trình đã cho khi
\(\dfrac{4}{{2m - 3}} \ne - 1 \Leftrightarrow 4 \ne 3 - 2m\)
\(\Leftrightarrow m \ne - \dfrac{1}{2}\) .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi \(m \ne \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne - \dfrac{1}{2}\) .
Chọn D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Phan Đăng Lưu
02/05/2024
1103 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9