Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2023 - 2024

Trường THCS Chu Văn An

40 câu

60 phút

88 lượt thi

Top 10/88 lượt thi

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Câu 1:

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm?

A. \(\sqrt {9{x^2}} = 9x\)

B. \(\sqrt {9{x^2}} = 3x\)

C. \(\sqrt {9{x^2}} = - 9x\)

D. \(\sqrt {9{x^2}} = - 3x.\)

Câu 2:

Giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{0,09}}}\) bằng?

A. \(\dfrac{7}{3}\);

B. \(\dfrac{{70}}{3}\);

C. \(\dfrac{7}{{30}}\);

D. \(\dfrac{{700}}{3}\).
Câu 3:

Cho biết giá trị của \(\sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \)?

A. 0,20;

B. 2,0;

C. 20,0;

D. 0,02;

Câu 4:

Tra bảng căn bậc hai, tìm \(\sqrt {35,92} \) được \(\sqrt {35,92} \approx 5,993\). Vậy suy ra \(\sqrt {0,3592} \) có giá trị gần đúng là:

A. \(0,5993\)

B. \(5,993\)

C. \(59,93\)

D. \(599,3\)
Câu 5:

Giá trị của \(\sqrt {0,16} \) là?

A. \(0,04;\)

B. \(0,4;\)

C. \(0,04\) và \(-0,04;\)

D. \(0,4 \) và \(-0,4\).
Câu 6:

Tìm x để \(\sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}}\) có nghĩa?

A. \(x < \frac{1}{3}\)

B. \(x \le \frac{1}{3}\)

C. \(x \ge \frac{1}{3}\)

D. \(x > \frac{1}{3}\)
Câu 7:

Tính giá trị biểu thức: \(9\sqrt {{{\left( { - \frac{8}{3}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { - 0,8} \right)}^2}} \)?

A. 24,64

B. 32

C. - 24,8

D. 24,8

Câu 8:

Rút ngọn biểu thức: A = \(\sqrt {144{a^2}} - 9a\) với a > 0?

A. - 9a

B. - 3a

C. 3a

D. 9a
Câu 9:

Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {5 - 3x}\)?

A. \(x \ge \frac{5}{3}\)

B. \(x \le \frac{5}{3}\)

C. \(x \ge \frac{3}{5}\)

D. \(x \le \frac{3}{5}\)
Câu 10:

Biểu thức \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{1-3 x}}\) xác định khi?

A. \(x<\frac{1}{3}\)

B. \(x>\frac{1}{3}\)

C. \(x\le\frac{1}{3}\)

D. \(x\ge\frac{1}{3}\)
Câu 11:

Rút gọn biểu thức \(3\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \) với \(x < 0,y \ge 0\) ta được?

A. \(4x\sqrt y \)

B. \(-4x\sqrt y \)

C. \(-2x\sqrt y \)

D. \(4\sqrt {{x^2}y} \)
Câu 12:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 3 : 4\) và đường cao \(AH\) bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HC\) bằng?

A. 6cm

B. 9cm

C. 12cm

D. 15cm
Câu 13:

Với \(x < 0; y < 0\) biểu thức \(x\sqrt {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \) được biến đổi thành?

A. \(\dfrac{x}{{{y^3}}}\sqrt {xy} \)

B. \(\dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \)

C. \(-\dfrac{x}{{{y^3}}}\sqrt {xy} \)

D. \(-\dfrac{x}{y}\sqrt {xy} \)
Câu 14:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 4 : 5\) và đường cao \(AH\) bằng \(12cm\). Tìm độ dài đoạn thẳng \(HB\)?

A. \(6cm\)

B. \(9,6cm\)

C. \(12cm\)

D. \(15cm\)
Câu 15:

Giá trị của \(\dfrac{6}{{\sqrt 7 - 1}}\) bằng?

A. \(\sqrt 7 - 1\)

B. \(1 - \sqrt 7 \)

C. \(-\sqrt 7 - 1\)

D. \(\sqrt 7 + 1\)
Câu 16:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài CH?

A. CH = 96

B. CH = 98

C. CH = 49

D. CH = 89
Câu 17:

Giá trị của \(E=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}\) là?

A. \(\sqrt{3}-1\)

B. \(\sqrt{3}+1\)

C. \(-\sqrt{3}-1\)

D. \(1-\sqrt{3}\)
Câu 18:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 12cm, BH = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC?

A. 36 cm2

B. \(36\sqrt 5 c{m^2}\)

C. 38 cm2

D. \(38\sqrt 5 c{m^2}\)
Câu 19:

Biểu thức \(D=\sqrt{-x^{2}+7 x-12}\) xác định khi?

A. \( x \leq 4\)

B. \(-3 \leq x \leq 4\)

C. \(x\ge 3\)

D. \(3 \leq x \leq 4\)
Câu 20:

Thu gọn \(A=\sqrt{11+6 \sqrt{2}}\) ta được?

A. \(3+\sqrt{2}\)

B. \(3-\sqrt{2}\)

C. \(-3+\sqrt{2}\)

D. 0
Câu 21:

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(a,\, b;\) góc đối diện với cạnh \(a\) là \(α ;\) góc đối diện với cạnh \(b\) là \(β\) và cạnh huyền là \(c.\) Hãy tìm khẳng định đúng?

A. \(a = c.sinα ;\)

B. \(a = c.cosα ;\)

C. \(a = c.tanα ;\)

D. \(a = c.cotα.\)
Câu 22:

Căn bậc hai của số \(25\) có giá trị là?

A. \(5\)

B. \(\sqrt {25} \)

C. \( - 5\)

D. \(5\) và \( - 5\)
Câu 23:

Giá trị của x trong hình bằng?

A. \(\sqrt 6 \)

B. \(\sqrt {10} \)

C. \(\sqrt {12} \)

D. \(\sqrt {15} \)
Câu 24:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}} = 1 - 2009\)

B. \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}} = 1 + 2009\)

C. \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}} = - \left( {1 - 2009} \right)\)

D. \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}} = - 1 - 2009\)
Câu 25:

Căn bậc hai số học của số \(36\) là?

A. Số \(\sqrt {36} \) và số \( - \sqrt {36} \)

B. Số \(\sqrt {36} \)

C. Số \(6\) và số \(\left( { - 6} \right)\)

D. Số \( - \sqrt {36} \)
Câu 26:

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm?

A. \(\sqrt {4{x^2}} = - 4x\)

B. \(\sqrt {4{x^2}} = - 2x\)

C. \(\sqrt {4{x^2}} = - x\)

D. \(\sqrt {4{x^2}} = 2x\)
Câu 27:

Tính \(\sqrt {5,{5^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}3,{5^2}{\rm{ }}} \)?

A. 3

B. \(2\sqrt3\)

C. \(3\sqrt2\)

D. 2
Câu 28:

Rút gọn biểu thức: \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \)?

A. 1

B. sinα

C. cosα

D. 0
Câu 29:

Tìm giá trị của biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6} \)?

A. 3,6

B. 3

C. 81

D. 9
Câu 30:

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63⁰ với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

A. 5m

B. 4m

C. 6m

D. 7m
Câu 31:

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là 50⁰ mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ.

A. \({50^ \circ }{11^\prime }\)

B. \({48^ \circ }{11^\prime }\)

C. \({49^ \circ }{11^\prime }\)

D. \({51^ \circ }{11^\prime }\)
Câu 32:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\)?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 33:

Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Khi đó ta có?

A. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta = 1\)

B. \(\sin \alpha = \cos \beta \)

C. \(\tan \alpha = \cot \left( {{{90}^o} - \beta } \right)\)

D. \(\sin \alpha = \cos \left( {{{90}^o} - \beta } \right)\)
Câu 34:

Biến đổi biểu thức \(2\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \) với \(x < 0,\,\,y \ge 0\), ta được?

A. \(3\sqrt {{x^2}y} \)

B. \(\sqrt {5{x^2}y} \)

C. \(\sqrt { - 3{x^2}y} \)

D. \(\sqrt {{x^2}y} \)
Câu 35:

Giá trị của \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 + 1}}\) bằng?

A. \(\sqrt 3 - 1\)

B. \(2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\)

C. \(\sqrt 3 + 1\)

D. \(2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\)
Câu 36:

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\) bằng?

A. \( - 2\sqrt 2 \)

B. \( - 2\sqrt 3 \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. \(2\sqrt 3 \)
Câu 37:

Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 4m

B. 6m

C. 5m

D. 3m
Câu 38:

Rút gọn các biểu thức: \( \left( {15\sqrt {200} - 3\sqrt {450} + 2\sqrt {50} } \right):\sqrt {10}\)?

A. \(\sqrt5\)

B. \(23\sqrt5\)

C. \(23\sqrt2\)

D. \(\sqrt2\)
Câu 39:

Đưa thừa số \( \sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} \) ra ngoài dấu căn ta được?

A. \( 12{\left( {3 + 2a} \right)^4}\)

B. \( 144{\left( {3 + 2a} \right)^2}\)

C. \(-12{\left( {3 + 2a} \right)^2}\)

D. \( 12{\left( {3 + 2a} \right)^2}\)
Câu 40:

So sánh hai số \(5\sqrt3\) và \(4\sqrt5\)?

A. \( 5\sqrt 3 > 4\sqrt 5 \)

B. \( 5\sqrt 3 = 4\sqrt 5 \)

C. \( 5\sqrt 3 \ge 4\sqrt 5 \)

D. \( 5\sqrt 3 < 4\sqrt 5 \)

Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2023 - 2024

Câu 1:

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm?

Câu 2:

Giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{0,09}}}\) bằng?

Câu 3:

Cho biết giá trị của \(\sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \)?

Câu 4:

Tra bảng căn bậc hai, tìm \(\sqrt {35,92} \) được \(\sqrt {35,92} \approx 5,993\). Vậy suy ra \(\sqrt {0,3592} \) có giá trị gần đúng là:

Câu 5:

Giá trị của \(\sqrt {0,16} \) là?

Câu 6:

Tìm x để \(\sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}}\) có nghĩa?

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức: \(9\sqrt {{{\left( { - \frac{8}{3}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( { - 0,8} \right)}^2}} \)?

Câu 8:

Rút ngọn biểu thức: A = \(\sqrt {144{a^2}} - 9a\) với a > 0?

Câu 9:

Tìm điều kiện xác định của \(\sqrt {5 - 3x}\)?

Câu 10:

Biểu thức \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{1-3 x}}\) xác định khi?

Câu 11:

Rút gọn biểu thức \(3\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \) với \(x < 0,y \ge 0\) ta được?

Câu 12:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 3 : 4\) và đường cao \(AH\) bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HC\) bằng?

Câu 13:

Với \(x < 0; y < 0\) biểu thức \(x\sqrt {\dfrac{x}{{{y^3}}}} \) được biến đổi thành?

Câu 14:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 4 : 5\) và đường cao \(AH\) bằng \(12cm\). Tìm độ dài đoạn thẳng \(HB\)?

Câu 15:

Giá trị của \(\dfrac{6}{{\sqrt 7 - 1}}\) bằng?

Câu 16:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài CH?

Câu 17:

Giá trị của \(E=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}\) là?

Câu 18:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 12cm, BH = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC?

Câu 19:

Biểu thức \(D=\sqrt{-x^{2}+7 x-12}\) xác định khi?

Câu 20:

Thu gọn \(A=\sqrt{11+6 \sqrt{2}}\) ta được?

Câu 21:

Trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(a,\, b;\) góc đối diện với cạnh \(a\) là \(α ;\) góc đối diện với cạnh \(b\) là \(β\) và cạnh huyền là \(c.\) Hãy tìm khẳng định đúng?

Câu 22:

Căn bậc hai của số \(25\) có giá trị là?

Câu 23:

Giá trị của x trong hình bằng?

Câu 24:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 25:

Căn bậc hai số học của số \(36\) là?

Câu 26:

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm?

Câu 27:

Tính \(\sqrt {5,{5^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}3,{5^2}{\rm{ }}} \)?

Câu 28:

Rút gọn biểu thức: \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \)?

Câu 29:

Tìm giá trị của biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6} \)?

Câu 30:

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 630 với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

Câu 31:

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là 500 mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ.

Câu 32:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\)?

Câu 33:

Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau. Khi đó ta có?

Câu 34:

Biến đổi biểu thức \(2\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \) với \(x < 0,\,\,y \ge 0\), ta được?

Câu 35:

Giá trị của \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 + 1}}\) bằng?

Câu 36:

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\) bằng?

Câu 37:

Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân cây, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 38:

Rút gọn các biểu thức: \( \left( {15\sqrt {200} - 3\sqrt {450} + 2\sqrt {50} } \right):\sqrt {10}\)?

Câu 39:

Đưa thừa số \( \sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} \) ra ngoài dấu căn ta được?

Câu 40:

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63⁰ với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là 50⁰ mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ.