Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Du
-
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
A. (-2; 1)
B. [-1 ; 2)
C. (-1 ; 2)
D. (- 2 ;1]
-
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
-
Câu 3:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?
A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
B. \(y = {x^3} + 1\)
C. \(y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}\)
D. \(y = \tan x\)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).
-
Câu 5:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. x= 2 và y = 1
B. x = 1 và y= - 3
C. x= - 1 và y= 2
D. x = 1 và y= 2
-
Câu 6:
Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là
A. m < - 1
B. \(m \ge - 1\)
C. \(m > - 1\)
D. \(m \le - 1\)
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:
A. 3
B. -5
C. 25
D. 1
-
Câu 8:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành.
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
-
Câu 9:
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
A. x = 0
B. x = 2
C. (0 ; 2)
D. (2 ; 6)
-
Câu 10:
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau
.png)
Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm
A. m = 0; m = 4.
B. m = - 4; m= 4.
C. m= - 4; m = 0.
D. 0 < m < 4.
-
Câu 11:
Khối lập phương là khối đa diện đều loại
A. {5;3}.
B. {3;4}.
C. {4;3}.
D. {3;5}.
-
Câu 12:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
A. \(\dfrac{V}{3}\)
B. \(\dfrac{V}{4}\)
C. \(\dfrac{V}{6}\)
D. \(\dfrac{V}{2}\)
-
Câu 13:
Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
B. các đỉnh của một hình bát diện đều.
C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
D. các đỉnh của một hình tứ diện đều.
-
Câu 14:
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là
A. \( - \dfrac{5 }{2}\)
B. \( -\dfrac {1 }{ 2}\)
C. 1
D. \(\dfrac{1 }{ 2}\)
-
Câu 15:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)
B. \(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)
C. \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\)
D. \(y = - {x^3} + 3x - 2\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
C. Hàm số luôn có cực trị
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \)
-
Câu 17:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
A. y = 3x
B. y = x – 3
C. y = 3x – 3
D. \(y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)\)
-
Câu 18:
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
A. \(V = \dfrac{4}{3}Bh\)
B. \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
C. \(V = \dfrac{1}{2}Bh.\)
D. \(V = Bh.\)
-
Câu 19:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 20:
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
-
Câu 21:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2 .
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
-
Câu 22:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
A. 2y – 1= 0
B. 2x – 1 = 0
C. x – 2 = 0
D. y – 2 = 0.
-
Câu 23:
Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 2;0),\,(2; + \infty )\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,(0;2)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,\,(2; + \infty )\).
-
Câu 24:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}\)
B. \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\)
C. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
-
Câu 25:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2].
A. \( -\dfrac {1 }{ 3}\)
B. – 5
C. 5
D. \(\dfrac{1 }{3}\)
-
Câu 26:
Hàm số \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây ?
A. (1 ; 4)
B. (1 ; 3)
C. (-3 ; -1)
D. (- 1 ; 3)
-
Câu 27:
Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
A. \(14{m^3}\)
B. \(4,2{m^3}\)
C. \(8{m^3}\)
D. \(2,1{m^3}\)
-
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\dfrac{a \sqrt 2}{4}\)
-
Câu 29:
Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
A. 125
B. 25
C. 15
D. 5
-
Câu 30:
Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
A. 4
B. 7
C. 6
D. 5
-
Câu 31:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(V = {a^3}\)
D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
-
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.
A. \(\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\)
B. \(\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\)
D. \(\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}\)
-
Câu 33:
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
A. 12
B. 10
C. 13
D. 11
-
Câu 34:
Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên (a ; b). Nếu \(f'(x) < 0,\forall x \in (a;b)\) thì:
A. Hàm số đồng biến trên (a ; b)
B. Hàm số nghịch biến trên (a ; b)
C. Hàm số không đổi trên (a ; b)
D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên (a ; b)
-
Câu 35:
Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a ; b). Nếu \(\left\{ \matrix{f'({x_0}) = 0 \hfill \cr f''({x_0}) < 0 \hfill \cr} \right.\) thì
A. x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
B. x0 là điểm cực đại của hàm số.
C. x0 là điểm nằm bên trái trục tung
D. x0 là điểm nằm bên phải trục tung.
-
Câu 36:
Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu.
B. Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại.
C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu.
D. Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu.
-
Câu 37:
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) thì đường thẳng x = x0 là:
A. Tiệm cận ngang.
B. Tiệm cận đứng
C. Tiệm cận xiên
D. Trục đối xứng
-
Câu 38:
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8
B. 7
C. 9
D. 6
-
Câu 39:
Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
A. \({\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}}\)
B. \({\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}}\)
C. \({\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}}\)
D. \({\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}}\)
-
Câu 40:
Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A. \({\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}{\mkern 1mu} }\)
B. \({\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}}\)
C. \({\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}{\mkern 1mu} }\)
D. \({\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}}\)
