Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Ngô Quyền
-
Câu 1:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1\).
A. \(S=\left[ 2;3 \right]\)
B. \(S=\left( 1;3 \right]\)
C. \(S=\left( 1;3 \right)\)
D. \(S=\left( 1;+\infty \right)\)
-
Câu 2:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3\text{x}+2 \right)}^{\frac{1}{2}}}\)
A. \(D=\left( 1;2 \right)\)
B. \(D=\left[ 1;2 \right]\)
C. \(D=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[2;+\infty \right)\)
D. \(D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
-
Câu 3:
Nếu độ dài cạnh của một hình lập phương gấp lên k lần, với \(k\in {{\mathbb{R}}^{*}}\), thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần ?
A. \({{k}^{2}}\) lần
B. \(k\) lần
C. \({{k}^{3}}\) lần
D. \(\dfrac{{{k}^{3}}}{3}\) lần
-
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) là
A. \(0\)
B. \(\frac{1}{e}\)
C. \(1\)
D. \(e\)
-
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng \({{45}^{0}}\) . Thể tích V của khối chóp là
A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).
C. \(V=2{{\text{a}}^{3}}\).
D. \(V={{\text{a}}^{3}}\).
-
Câu 6:
Hỏi hàm số \(y=-16{{\text{x}}^{4}}+x-1\) nghịch biến trong khoảng nào?
A. \(\left( \frac{1}{4};+\infty \right)\).
B. \(\left( -\infty ;\frac{1}{4} \right)\).
C. \(\left( 0;+\infty \right)\).
D. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
-
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\) . Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\).
B. \(V=\sqrt{3}{{\text{a}}^{3}}\).
C. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\).
D. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
-
Câu 8:
Tìm x biết \({{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b\)
A. \(x={{a}^{3}}{{b}^{7}}\).
B. \(x={{a}^{4}}{{b}^{7}}\).
C. \(x={{a}^{4}}{{b}^{6}}\).
D. \(x={{a}^{3}}{{b}^{6}}\).
-
Câu 9:
Cho hàm số \(y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{1}{2}\).
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\).
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(-1\).
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}\) . Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số lần lượt là:
A. \(-1\) và \(1\).
B. \(1\) và \(-1\).
C. \(-2\) và \(2\).
D. \(2\) và \(-2\).
-
Câu 11:
Hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có bao nhiêu cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 12:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\)
A. \(D=\left( 2;+\infty \right)\).
B. \(D=\left( -\infty ;-2 \right]\).
C. \(D=\left( -\infty ;2 \right]\).
D. \(D=\left( -\infty ;2 \right)\).
-
Câu 13:
Giải phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\)‘
A. \(x=10\).
B. \(x=9\).
C. \(x=1\).
D. \(x=8\).
-
Câu 14:
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;4 nội tiếp trong một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này
A. \(\sqrt{29}\pi \).
B. \(29\sqrt{29}\pi \).
C. \(\frac{29}{2}\pi \).
D. \(29\pi \).
-
Câu 15:
Tìm số nghiệm của phương trình \({{e}^{2\text{x}}}+2={{e}^{4\text{x}}}\)
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, \(AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}\), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{5}\). Tính diện tích \({{S}_{mc}}\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. \({{S}_{mc}}=11\pi {{a}^{2}}\).
B. \({{S}_{mc}}=22\pi {{a}^{2}}\).
C. \({{S}_{mc}}=16\pi {{a}^{2}}\).
D. \({{S}_{mc}}=\frac{11}{3}\pi {{a}^{2}}\).
-
Câu 17:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1\) không có cực trị
A. \(m>3\).
B. \(m\ge 3\).
C. \(m<3\).
D. \(m\le 3\).
-
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Thể tích khối chóp S.MNP
A. \(\frac{V}{4}\)
B. \(\frac{V}{3}\)
C. \(\frac{4}{3}V\)
D. \(\frac{2}{3}V\)
-
Câu 19:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x-\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};3 \right]\) là:
A. \(2\).
B. \(\frac{5}{2}\).
C. \(1\).
D. \(\frac{8}{3}\).
-
Câu 20:
Cho \(x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\) . Tính giá trị biểu thức \(A=\log \operatorname{tanx}+\log \operatorname{cotx}\)
A. \(A=\log \left( \operatorname{tanx}+\operatorname{cotx} \right)\)
B. \(A=0\)
C. \(A=1\)
D. \(A=-1\)
-
Câu 21:
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?
A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
-
Câu 22:
Tính giá trị biểu thức \(A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20\)
A. \(1\).
B. \(\frac{4}{3}\).
C. \(2\).
D. \(\frac{3}{4}\).
-
Câu 23:
Cho ba điểm A,B,C thuộc một mặt cầu và \(\widehat{ACB}={{90}^{0}}\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu sao cho đường tròn này ngoại tiếp tam giác ABC.
B. Đường tròn qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu.
C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).
D. AB là đường kính mặt cầu đã cho.
-
Câu 24:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
A. \(\left( 0;+\infty \right)\)
B. \(\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
C. \(\left[ 0;+\infty \right)\)
D. \(\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 25:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x-1}\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A. \(AB=2\).
B. \(AB=2\sqrt{2}\).
C. \(AB=1\).
D. \(AB=\sqrt{2}\).
-
Câu 26:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}\)
A. \(D=\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
B. \(D=\left( 0;+\infty \right)\)
C. \(D=\left[ 0;+\infty \right)\)
D. \(D=\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 27:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=x{{e}^{x}}\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại\(x=-1\)
B. Hàm số đạt cực đại tại\(x=-1\)
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
-
Câu 28:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)\)
A. \(\left( 0;+\infty \right)\).
B. \(\left( 1;+\infty \right)\).
C. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
-
Câu 29:
Hỏi hàm số \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( 1;+\infty \right)\).
B. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
C. \(\left( -2;1 \right)\).
D. \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
-
Câu 30:
Cho \(0<a\ne 1,b,c>0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=c{{\log }_{a}}b\)
B. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=b{{\log }_{a}}c\)
C. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b+c \right)\)
D. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( bc \right)\)
-
Câu 31:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}\)có đúng một đường tiệm cận
A. \(m\le \frac{1}{4}\).
B. \(m\ge \frac{1}{4}\).
C. \(m>\frac{1}{4}\).
D. \(m=\frac{1}{4}\).
-
Câu 32:
Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)\) \(={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0\). Hãy tính \(S=x+y+z\)
A. \(S=105\).
B. \(S=89\).
C. \(S=98\).
D. \(S=88\).
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại\(x=1\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
-
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và \(SA=1;AB=2,AC=3\). Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A,B, C,S.
A. \(A=\sqrt{14}\).
B. \(A=2\sqrt{14}\).
C. \(4\).
D. \(A=\frac{\sqrt{14}}{2}\).
-
Câu 35:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\)
A. \(S=\left( -\frac{1}{2};2 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)
B. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( 0;\frac{8}{3} \right)\)
C. \(S=\left( -\frac{1}{2};\frac{8}{3} \right)\)
D. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)
-
Câu 36:
Đặt \(a=\ln 2,b=\ln 5\). Hãy biểu diễn \(I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}\) theo a và b
A. \(I=-2(a+b)\).
B. \(I=2(a+b)\).
C. \(I=-2(a-b)\).
D. \(I=2(a-b)\).
-
Câu 37:
Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:
A. \(V=\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
B. \(V=4\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
C. \(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
D. \(V=2\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
-
Câu 38:
Hãy lựa chọn công thức đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h
A. \(V=Sh\).
B. \(V=9Sh\).
C. \(V=\frac{1}{3}Sh\).
D. \(V=3Sh\).
-
Câu 39:
Cho \(m=\sqrt{2\sqrt{2}},n=\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2}}\). Giá trị của biểu thức \({{\log }_{m}}n\) là:
A. \(\frac{3}{16}\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. \(\frac{16}{27}\).
-
Câu 40:
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là?
A. Vô số
B. 2
C. 4
D. 1
