Trọng lượng các bao hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, trung bình 100 kg, phương sai 0,01. Có nhiều ý kiến phản ánh trọng lượng bị thiếu. Tổ thanh tra cân ngẫu nhiên 25 bao thì thấy trọng lượng trung bình là 98,97 kg; Với mức ý nghĩa 0,05, có thể kết luận gì?

Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Kỳ vọng M(X):

Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không lớn hơn 11.

Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em?

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

Cho mặt phẳng chứa đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H ). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của (H).

Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10

Trong ngân hàng đề thi có 10 bài dễ, 9 bài trung bình và 8 bài khó. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đề thi có 3 bài gồm: 1 bài khó, 1 bài trung bình và 1 bài dễ?

Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?

Tìm hiểu 100 người bị đau cột sống , thấy có 52 người làm công việc văn phòng với độ tin cậy 95 %, tìm khoảng tin cậy đối xứng theo tỷ lệ (p) người làm công việc văn phòng trong số những người bị đau cột sống?

 Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 ngƣời trong nhóm. X là số nữ chọn đƣợc. Kỳ vọng M(X)

Kiểm tra 2 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Gọi A, B lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2 là tốt. Khi đó AB là biến cố:

Phân biệt hoán vị của n phần tử và chỉnh hợp chập k của n phần tử:

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

Một hộp đựng 5 chai thuốc trong đó có 1 chai thuốc giả. Người ta lần lượt kiểm tra từng chai cho đến khi phát hiện được chai thuốc giả thì thôi (giả thiết các chai thuốc phải qua kiểm tra mới xác định được là thuốc giả hay tốt). Thì luật phân phối xác suất của số chai thuốc được kiểm tra theo công thức:

Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm x ấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt. Khi đó C + AB ABC+ABC ABC là biến cố:

Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12 . B Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)?

Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?

Đo chiều cao X (cm) của 9 sinh viên, ta được kết quả: 152; 167; 159; 171; 162; 158; 156; 165 và 166.
Tính S (độ lệch mẫu hiệu chỉnh)

Giả sử \(X \in N(\mu ,1)\). Lấy mẫu với n = 16 ta tính được \(\overline X = 10,1\). Hãy kiểm định giả thuyết \({H_0}:\mu = 10,5\) với mức ý nghĩa 5%