Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}\) là:

Câu hỏi liên quan

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \(y = {2^x},y = 2,x = 0\)

• Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{x({{\ln }^2}x + 1)}}} dx\)

•  Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sin \left( {\frac{1}{x}} \right),\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:

ZUNIA12

• Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{dx}}{{(4 - x)\sqrt {1 - {x^2}} }}}\)

• Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln ({n^2} - n + 1)}}{{\ln ({n^{10}} + n + 1)}}\)

• Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}\)

• Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{5.2}^n} - {{3.5}^{n + 1}}}}{{{{100.2}^n} + {{2.5}^n}}}\)

• Khai triển Maclaurin của cosx đến x⁴

•  Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - {\tan ^2}x)^{1/{{\sin }^2}(2x)}}\)

• Tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx} \) bằng với tích phân

• Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_3^{ + \infty } {\frac{1}{{(x + 1)(x - 2)}}dx} \)

• Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}}\)

• Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}\)

• Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}\)

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6\)

• Tính tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\cos (\ln x)dx}}{x}} \)

• Tính tích phân \(\int\limits_a^b {dx}\)

•  Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x\cot (2x),\,\,x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên \(( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})R\)

• Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có \({f'_ + }(0)\) là:

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}\)