Cho biết hàm cầu của một mặt hàng xác định bởi Q_D = (1200 – 2P)^0,5, trong đó Q_D là lượng cầu và P là giá bán. Khi lượng cầu bằng 30 thì hệ số co giãn của nó bằng.

Một chuyến xe bus có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Nếu một chuyến xe chở x hành khác thi giá cho mỗi hành khách là \({\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\ $\). Chọn câu đúng:

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

\(\begin{array}{l} f(x) = 3{x_1} + 3{x_2} \to \min \\ \left\{ \begin{array}{l} 2{x_1} - {x_2} \le 4\\ 5{x_1} + {x_2} \le 10\\ {x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0 \end{array} \right. \end{array}\)

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) có giới hạn khi x → 1 là:

Cho hàm lợi ích đối với 2 sản phẩm là U(x,y) =lnx + lny, trong đó x là lượng hàng thứ nhất, y là lượng hàng thứ hai. Một người tiêu dùng có thu nhập 36 triệu đồng để mua 2 sản phẩm trên. Biết P_x = 2 và P_y = 4 triệu đồng lần lượt là giá của 2 mặt hàng thứ nhất và thứ hai. Để U_max  khi đó x,y sẽ là:

Định thức của ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 2&{{m^2}} \end{array}} \right]\) khác 0 , khi m có giá trị:

Cho hàm sản xuất Cobb- Douglass: \(Q = 12{K^{0,4}}{L^\beta };(0 < \beta < 1)\). Ý nghĩa của \(\beta\) là:

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

\(\begin{array}{l} f(x) = 3{x_1} + 2{x_2} \to \max \\ \left\{ \begin{array}{l} - 2{x_1} - {x_2} \le - 4\\ 2{x_1} + 2{x_2} \le 6\\ {x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0 \end{array} \right.\\ \end{array}\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = - 1\\ - 3x + my = 2 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:

Biết lượng cầu \(Q_B^A\) của một mặt hàng A phụ thuộc vào giá bán P_A của nó, phụ thuộc vào giá bán P_B của một mặt hàng B và được xác định bởi: \(Q_B^A = 50 - 5{P_A} - 4{P_B}\). Giả sử giá bán hiện tại của hai mặt hàng lần lượt là P_A = P_B = 5. Phát biểu nào sau đây đúng

Cho quan hệ kinh tế Y = F(X). Xét tại điểm X⁰, giả sử biên tế của Y là 4,5 và trung bình của Y là 1,6 . Tìm hệ số co giãn của Y theo X tại X⁰.

Cho A là ma trận vuông cấp 4, biết rằng |2A|= -48 thì:

Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và bán trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của sản phẩm trên hai thị trường tương ứng là: \({Q_{{D_1}}} = 520 - 2{P_1};{Q_{{D_2}}} = 340 - {P_1}\) và hàm tổng chi phí \(C(Q) = {Q^2} + 20Q + 10\), trong đó Q là sản lượng sản phẩm \((Q = {Q_1} + {Q_2})\) và giả thiết rằng lượng sản phẩm Q được bán hết . Nếu xí nghiệp có lợi nhuận tối đa khi đó lượng sản phẩm bán trên hai thị trường tương ứng là:

Cho hàm cầu của một sản phẩm: \({Q_D} = 5000 - 3P\), với p là giá bán sản phẩm đó. Hệ số co giãn E_P của hàm cầu theo giá trị giá p =1000.

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)\). Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X = (200;400).

Cho hàm số f(x,y)= 5x² – 3xy + y² – 15x – y + 2. Nhận xét nào sau đây đúng.

Cho hàm lợi ích của một người khi tiêu dùng hai sản phẩm là \(U\left( {x,y} \right) = \ln x + 2\ln y\), với x,y lần lượt là lượng hàng tiêu dùng cuả sản phẩm thứ nhất và thứ hai. Khi đó, lợi ích biên khi tiêu dùng sản phẩm thứ nhất \(\left( {M{U_x}} \right)\) tại x - 4, y - 4 là:

Cho hàm tổng chi phí TC = 5K + 4L; với K là vốn, L là lao động. Điều kiện cần để tổng chi phí đạt cực tiểu thỏa ràng buộc F(K, L) = Q₀ ( Q₀ là mức sản lượng cho trước) là:

Hàm số \(f(x,y) = {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1\) có 1 điểm dừng là:

Cho mô hình Input-Output mở có ba ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu vào là \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.3}&{0.2}&{0.1}\\ {0.3}&{0.2}&{0.3}\\ {0.2}&{0.2}&{0.4} \end{array}} \right)\)

Cho biết đầu ra của ba ngành kinh tế 1,2,3 lần lượt là: 100, 150, 200. Khi đó lượng nguyên liệu mà ba ngành kinh tế cung cấp cho nền kinh tế lần lượt tương ứng là:

Cho hàm chi phí \(C = Q_1^2 + 2Q_2^2 + 2{Q_1}{Q_2}\) với Q₁, Q₂ là các mức sản lượng cần sản xuất. Gọi \(M{C_{Q1}}\) là chi phí biên tế theo Q₁ . Tại (Q₁,Q₂ ) = (2,3). Thì: