Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%, XS súng II bắn trúng bia là 80%. Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “trong hai viên chỉ có một viên trúng”, B là biến cố “viên của súng I trúng”, C là biến cố “cả hai viên trúng”. Chọn đáp án đúng:

Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?

Một cửa hàng bán một loại sản phẩm trong đó 40% do phân xưởng 1 sản xuất, còn lại do phân xưởng 2 sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm A do phân xưởng 1 và 2 sản xuất tương ứng là 0,8; 0,9. Mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ cửa hàng và thấy đó không phải sản phẩm loại A. Hỏi sản phẩm đó có khả năng do phân xưởng nào sản xuất nhiều hơn.

Một hiệu sách bán 40 cuốn truyện A, trong đó có 12 cuốn in lậu. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 4 cuốn truyện A. Hỏi khả năng cao nhất khách chọn được bao nhiêu cuốn truyện A không phải in lậu?

Có ba hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và 1 ống xấu, hộp III có 3 ống tốt và 2 ống xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó rút ra 1 ống thuốc thì được ống tốt. Xác suất để ống này thuộc hộp II:

Xác suất bắn trúng bằng 0,7. Bắn 25 phát. Số lần có khả năng bắn trúng nhất:

Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học:

Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ.

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 bi lấy ra có 1 bi trắng. Thì xác suất để viên bi trắng đó là của hộp thứ nhất.

Tại bệnh viện A trung bình 3 giờ có 8 ca mổ. Hỏi số ca mổ chắc chắn nhất sẽ xảy ra tại bệnh viện A trong 10 giờ là bao nhiêu?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người ngồi theo một dãy ghế hàng ngang có 6 số ngồi?

 Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 ngƣời trong nhóm. X là số nữ chọn đƣợc. Kỳ vọng M(X)

Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học.

Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 đen. Xác suất rút trong hộp ra viên bi den:

Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu:

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí:

 Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?

Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốp để lắp cho một xe. X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy luật:

Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 8 sản phẩm tốt và 6 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ3 là tốt. Khi đó ABC là biến cố: