Hai thương phiếu tương đương với nhau tại 1 thời điểm nếu đem chiết khấu với cùng phương pháp và cùng lãi suất chiết khấu thì giá trị hiện tại của 2 thương phiếu là bằng nhau.

Theo lãi suất nào thì một số vốn sẽ tăng gấp 5 lần sau 8 năm. Tiền lãi nhập vốn mỗi năm.

Hai thương phiếu khác nhau về mệnh giá và khác nhau về thời hạn chiết khấu sẽ chỉ tương đương tại một thời điểm.

Một người gởi ngân hàng lần lượt các khoản tiền sau:

Đầu năm 1997 gởi 200 triệu đồng

Đầu năm 1998 gởi 250 triệu đồng

Cuối năm 2000 gởi 300 triệu đồng

Lãi suất 8%/năm và lãi gộp vốn 3 tháng 1 lần.

Thời điểm để người đó rút ra 965,115 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) là:

Hai thương phiếu chỉ tương đương tại nhiều thời điểm nếu chúng cùng mệnh giá và cùng thời hạn chiết khấu.

Thời gian đầu tư càng dài, số tiền lãi sinh ra càng lớn.

Giá trị hiện tại của thương phiếu có thể bằng mệnh giá của thương phiếu.

Một thương gia thương lượng 1 hối phiếu 450.000đồng hạn kỳ từ ngày thương lượng đến ngày đáo hạn của thương phiếu là 55 ngày với lãi suất chiết khấu ngân hàng áp dụng 20%năm. Tính số tiền ngân hàng giữ lại và số tiền thương gia nhận được.

Số tiền chiết khấu Ec không được tính đúng theo bản chất của lãi đơn.

Số tiền lãi theo lãi kép luôn lớn hơn số tiền lãi theo lãi đơn.

Một người gưởi ngân hàng 300 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi gộp vốn 3 tháng một lần. Để có được 1 số tiền là 450 triệu đồng phải đợi thời gian bao lâu:

Số tiền lãi theo lãi kép luôn lớn hơn số tiền lãi theo lãi đơn khi thời gian đầu tư n lớn hơn 1 năm.

Nếu thời gian gửi là như nhau = 1 năm. Đem tiền gửi tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với lãi suất 12%/năm sẽ có lợi hơn so với gửi kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 1%/tháng (Lãi suất không đổi).

Một nhà đầu tư mua một bất động sản giá 500 triệu đồng, chi phí tu sửa 50 triệu đồng. Ngay sau đó nhà đầu tư này cho thuê bất động sản trên với những điều khoản sau:

- Thời hạn thuê 5 năm

- Cuối mỗi năm, người đi thuê phải trả 80 triệu đồng.

- Chi phí sửa chữa cuối mỗi năm 3 triệu đồng ( nhà đầu tư chịu)

- Thuế suất 20% trên thu nhập cho thuê.

Nếu giá trị của bất động sản dự kiến 5 năm sau là 600 triệu đồng thì tỷ suất sinh lời bình quân của hoạt động đầu tư trên là:

Doanh nghiệp C vay của ngân hàng 10 tỷ đồng, trả dần định kỳ bằng kỳ khoản cố định trong 8 năm, lãi suất 9%/năm. Sau khi trả được 3 năm, doanh nghiệp C muốn trả hết số nợ còn lại 1 lần. Một doanh nghiệp D khác đề nghị chuyển số nợ còn lại cho doanh nghiệp D vay với những dk như doanh nghiệp C, đồng thời ngay khi vay doanh nghiệp D  phải trả thêm cho NH 0.5% và doanh nghiệp C 0.5% trên số vốn được vay. Lãi suất mà doanh nghiệp D phải gánh chịu khi vay lại khoản vốn trên là:

Nếu lãi suất năm là 10% thì lãi suất tương đương 6 tháng là 5%.

Doanh nghiệp A cần vay 1 khoảng vốn 8 tỷ đồng trong 7 năm. Có 4 phương án sau:

Phương án 1: vay ngân hàng X, lãi suất 12%/năm, lệ phí vay là 40 triệu đồng, thanh toán đều theo kì khoảng cố định.

Phương án 2: vay ngân hàng Y, lãi suất 6%/năm lệ phí vay 20 triệu đồng , trã lãi và nợ gốc khi đáo hạn.

Phương án 3: phát hành trái phiếu coupon, lãi suất 11%/năm giá phát hành bằng 98% mệnh giá, chi phí phát hành bằng 0.5% mệnh giá.

Phương án 4: phát hành trái phiếu zero coupon, giá phát hành bằng 50% mệnh giá, chi phí phát hành bằng 1% mệnh giá.

Doanh nghiệp nên chọn phương án nào?

Theo lãi kép, giá trị tích lúy kỳ sau luôn lớn hơn giá trị tích lũy kỳ trước.

Một người gửi tiền 10 lần cách đều nhau 6 tháng một lần vào ngân hàng. Mỗi lần gửi 12 triệu vào cuối kỳ. Lãi suất tiền gửi ở ngân hàng là 16%/năm. Hỏi: 2 năm sau lần gửi đầu tiên người đó rút tiền. Hỏi số tiền người đó rút ra được là bao nhiêu?

Số tiền chiết khấu hợp lý được tính trên giá trị hiện tại hợp lý của thương phiếu.

Theo lãi kép, 2 thương phiếu khác nhau về mệnh giá và khác nhau về thời hạn chiết khấu sẽ tương đương với nhau tại mọi thời điểm.