Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{2^n}n!}}{{{n^n}}}} (1)\)

Câu hỏi liên quan

• Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình \(y'' - y = {x^2}\)

• Tìm nghiệm riêng của phương trình \(y'' - y = - x + 3{e^{2x}}\)

• Tìm a để hàm số \(f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + 1} - 1}}{{{x^2} + {y^2}}},(x,y) \ne (0,0)\\ a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,(x,y) \ne (0,0) \end{array} \right.\) liên tục tại R²

ZUNIA12

• Cho hàm số \(z = f(x,y) = {e^{2x + 3y}}\) . Chọn đáp án đúng?

• Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {({{4.3}^{1 - n}}} + \frac{4}{{(n + 1)(n + 2)}})\)

• Giải phương trình \(\frac{{dy}}{{dx}} - \frac{y}{x} = x\)  với y(1 )= 1?

• \(({e^x} + {y^2})dx - ({e^y} - 2xy)dy = 0\) là phương trình vi phân.

• Nghiệm tổng quát của phương trình \(yy' = 1\) là;

• Số điểm dừng của hàm số \(z = {x^3} + {y^3} - 3xy\) là:

• Cho chuỗi có số hạng tổng quát: \({u_n} = \frac{1}{{n(n + 1)}},n \ge 1\) . Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\) . Kết luận nào sau đây đúng?

• Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}\)

• Chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) hội tụ thì

• Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt:

  \(A = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),B = f{_{xy}}({x_{o,}}{y_o}),C = f{}_{xx}({x_{o,}}{y_o}),\Delta = {B^2} - AC\) 

  Khẳng định nào sau đây đúng?

• Chọn câu có chuỗi hội tụ 

• Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{n{{.5}^n}}}} \)

• Cho hàm số Tính \(\frac{{\partial z}}{{\partial x}}(1;1)\)

• Cho hàm số \(f(x,y) = \frac{{\sin (xy)}}{y}\) . Tìm giá trị f(-1,0) để hàm số liên tục tại (-1,0):

• Cho chuỗi số  \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \). Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

• Tìm vi phân dz của hàm: \(z = {x^2} - 2xy + \sin (xy)\)

• Giải phương trình \(y'' - 4y = - 4\)