Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = (x + 1)\mathop e\nolimits^x \)

Câu hỏi liên quan

• Miền xác định của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}\mathop e\nolimits^{ - \frac{{\mathop x\nolimits^2 }}{2}} + \ln \sqrt x \) 

• Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{x\ln x.\ln (\ln x)}}} \)

• Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\frac{1}{{\mathop {\sin }\nolimits^2 x}} - \frac{1}{{\mathop x\nolimits^2 }})\,\,\,\,\)

ZUNIA12

• Trong các tích phân suy rộng dưới đây, tích phân suy rộng nào hội tụ tuyệt đối?

• Cho tích phân: \(\int\limits_0^3 {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}dx\,(x)\,va\,\,\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{{e^{ - {x^3}}}}}{{{x^3}}}} } dx\,(2)\). Phát biểu đúng:

• Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\frac{{\mathop e\nolimits^n }}{{n!}} + 1)\)

• Tính tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\left| {2 - x} \right|} dx\)

• Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\mathop {1 + \sin 2x)}\nolimits^{\frac{1}{{2\ln (1 + x)}}} \)

• Đạo hàm của hàm \(y = \mathop x\nolimits^{\cos x} \) là:

• Tính tích phân bất định \(I = \frac{{(2x + 3)dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}\)

• Cho hàm số \(y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{\mathop e\nolimits^{ - x} }}}}\) . Tính y^'

• Cho hàm hai biến \(z = arctg(y - x)\) . Vi phân toàn phần cấp một của z là:

• Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{xdx}}{{{x^2} + x + 1}}} \)

• Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\mathop {\cos x)}\nolimits^{ - \frac{2}{{\mathop x\nolimits^2 }}} \)

• Cho hàm số \(f(x) = \mathop x\nolimits^2 - 2x + 4\) . Tìm \(\mathop f\nolimits^{ - 1} (4)\)

• Cho hàm số y=ln(cosx).  Tính y'\(\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

• Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 - 1} {\frac{{dx}}{{2 + {x^2} + 2x}}} \)

• Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}\)

• Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 4\ln 2x\) . Đồ thị của hàm số?

• Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = 2x,y = 2x + {\sin ^2}x\,(0 \le x \le \pi )\)