Cho \(a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10\) Tính giá trị của \(\log _{\sqrt{3}} 50\) được tính theo a, b?

Câu hỏi liên quan

• Cho hai số thực dương a, b.Nếu viết \(\log _{2} \frac{\sqrt[6]{64 a^{3} b^{2}}}{a b}=1+x \log _{2} a+y \log _{4} b \quad(x, y \in \mathbb{Q})\) thì biểu thức P =xy  có giá trị bằng bao nhiêu? 

• Cho \(\displaystyle a = {\log _3}15,b = {\log _3}10\). Hãy tính \(\displaystyle{\log _{\sqrt 3 }}50\)  theo \(\displaystyle a\) và \(\displaystyle b\).

• Cho các số thực a, b thỏa mãn (1<a<b ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

ZUNIA12

• \(\text { Cho các số thực dương } a, b, c \text { lớn hơn } 1 \text { , đặt } x=\log _{a} b+\log _{b} a, y=\log _{b} c+\log _{c} b\) và \(z=\log _{c} a+\log _{a} c\). \(\text { Giá trị của biểu thức } x^{2}+y^{2}+z^{2}-x y z \text { bằng }\)

• Chọn mệnh đề đúng:

• Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn: \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b

• Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Tính giá trị của biểu thức \(A\; = \;{\log _2}{x^2} + \;{\log _{\frac{1}{2}}}{x^3} + \;{\log _4}x\)

• Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b

• Với các số thực a,b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức \( P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\)

• Tổng \(\begin{aligned} &S=1+2^{2} \log _{\sqrt{2}} 2+3^{2} \log _{\sqrt[3]{2}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2019 \sqrt{2}} 2=1+2^{2} \log _{2^{\frac{1}{2}}} 2+3^{2} \log _{2^{\frac{1}{3}}} 2+\ldots .+2018^{2} \log _{2^{\frac{1}{2018}}} 2 \end{aligned}\)
  là: 

• Đặt \(log_26=m\). Hãy biểu diễn \(log_96 \) theo m

• Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

• Tính giá trị của biểu thức \(S\; = \;\log \;\frac{1}{2} + \;\log \;\frac{2}{3}\; = \;\log \;\frac{3}{4}\; + \;...\; + \;\log \;\frac{{99}}{{100}}\)

• Cho \(a>0 ; b>0\) thỏa mãn \(a^{2}+b^{2}=14 a b\) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
   

• Các số \(\log _{3} 2, \log _{2} 3, \log _{3} 11\)  được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là
   

• Số lượng của một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm tăng lên theo công thức S = A.e^rt, trong đó A là số lượng ban đầu, t  là thời gian (tính bằng giờ), r  là tỉ lệ tăng trưởng, S  là số lượng sau t  giờ. Biết rằng A = 1000 (con), r = 10% , hỏi cần khoảng mấy giờ để đạt được 20000 con?

• Gọi \(T=\frac{1}{\frac{1}{\log _{a} x}+\frac{1}{\log _{b} x}+\frac{1}{\log _{c} x}+\frac{1}{\log _{d} x}}\), với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào sau đây là sai?
   

• Cho \(\log _{12} 27=a\) thì \(\log _{6} 16\) tính theo a là:

• Điều kiện để biểu thức \( {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) xác định là:

• Viết các số \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^0},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\rm{\pi }}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 2 }}\) theo thứ tự tăng dần