Biết rằng \({4^a} = 5,{5^b} = 6,{6^c} = 7,{7^d} = 8.\) Tính abcd

Câu hỏi liên quan

• Tìm x biết \(\displaystyle{\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b\)

• Với giá trị nào của x thì biểu thức: \(f(x)=\log _{6}\left(2 x-x^{2}\right)\) xác định?

• Tính giá trị của biểu thức \(P\; = \;{\log _a}\frac{1}{{{b^3}}}{\log _{\sqrt b }}{a^3}(1 \ne a;b > 0)\)

ZUNIA12

• Biết \(\log _{6} 3=a, \log _{6} 5=b \text { . Tính } \log _{3} 5\) theo a, b 

•  Cho các số thực a; b > 0 và a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 

• Cho a,b , x, là các số dương, khác 1 và thỏa mãn \(4 \log _{a}^{2} x+3 \log _{b}^{2} x=8 \log _{a} x \cdot \log _{b} x(1)\) Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây?

• Cho \(\log _{2} 3=a, \log _{2} 5=b, \text { khi đó } \log _{15} 8\) bằng 

• Tính giá trị biểu thức \(P=\ln \left(\tan 1^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 2^{\circ}\right)+\ln \left(\tan 3^{\circ}\right)+\ldots+\ln \left(\tan 89^{\circ}\right)\)

• Cho \(\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}\). Tính y theo p, q, r

• Đặt \(\log _{a} b=m, \log _{b} c=n . \text { Khi đó } \log _{a}\left(a b^{2} c^{3}\right)\) bằng

• Biết rằng \({\log _3}y\; = \;\left( {\frac{1}{2}} \right){\log _3}u\; + \;{\log _3}v\; + \;1.\). Hãy biểu thị y theo u và v

• Cho \(P = {\log _3}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

• Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

• Cho \(a, b \in \mathbb{R}_{+}^{*} \backslash\{1\}\) thỏa mãn:\(a^{\frac{13}{7}}<a^{\frac{15}{8}}\)và \(\log _{b}(\sqrt{2}+\sqrt{5})>\log _{b}(2+\sqrt{3})\) . Khẳng định
  đúng là:

• Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

• Với a, b là các số thực dương. Biểu thức \(log _a(a^2b )\) bằng

• Với các số thực a,b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức \( P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\)

• Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có khoảng 1500 con, biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng 1,5% theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là khoảng bao nhiêu?

• Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Đặt \(a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5\) Biểu diễn đúng của log₁₂20 theo a, b là