Cho biểu thức \(P=\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[k]{x^{3}}}}(x>0)\). Xác định k sao cho biểu thức \(P=x^{\frac{23}{24}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(P=\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2 } \sqrt[k]{x^{3}}}}=\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2+\frac{3}{k}}}}=\sqrt{x^{1+\frac{2 k+3}{3 k}}}=x^{\frac{5 k+3}{6 k}}\)
Yêu cầu bài toán ta có:
\(\frac{5 k+3}{6 k}=\frac{23}{24} \Leftrightarrow k=4\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9