Cho hai số x, y thực phân biệt thỏa mãn \(x, y \in(0 ; 2018)\) . Đặt \(S=\frac{1}{y-x}\left(\ln \frac{y}{2018-y}-\ln \frac{x}{2018-x}\right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saithoe định lí Lagrange ta có:
\(S=\frac{f(y)-f(x)}{y-x}=f^{\prime}(u)=\frac{2018}{u(2018-u)} \geq \frac{2018}{\left(\frac{u+2018-u}{2}\right)^{2}}=\frac{2}{1009}\)
Trong đó \(f(t)=\ln \left(\frac{t}{2018-t}\right)\) và u là số nằm giữa x và y.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9