Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = 2x – 3. Đường thằng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d
\(\frac{{2x – 1}}{{x + 1}} = 2x – 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne – 1\\2{x^2} – 3x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = 1{\rm{ }} \Rightarrow A(2;1)\\x = – \frac{1}{2} \Rightarrow y = – 4{\rm{ }} \Rightarrow B\left( { – \frac{1}{2}; – 4} \right)\end{array} \right.\)
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { – \frac{5}{2}; – 5} \right)\)
Suy ra \(AB = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}\).
Vậy chọn \(AB = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9