Cho \(x = {t^{\frac{1}{{t - 1}}}},y = {t^{\frac{6}{{t - 1}}}}\left( {t > 0,t \ne 1} \right)\). Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTừ giả thiết ta có:
\(\frac{y}{x} = \frac{{{t^{\frac{t}{{t - 1}}}}}}{{{t^{\frac{1}{{t - 1}}}}}} = {t^{\frac{{t - 1}}{{t - 1}}}} = t\)
Mặt khác:
\(y = {t^{\frac{t}{{t - 1}}}} = {\left( {{t^{\frac{1}{{t - 1}}}}} \right)^t} = {x^t} = {x^{\frac{y}{x}}} \Rightarrow {y^x} = {x^y}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9