Đặt a = ln 3, b = ln 5. Tính \( I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{{124}}{{125}}\) theo a và b

Câu hỏi liên quan

• Cho a >0, b>0, nếu viết \(\log _{3}\left(\sqrt[5]{a^{3} b}\right)^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5} \log _{3} a+\frac{y}{15} \log _{3} b\) thì x+ y bằng bao nhiêu?

• Cho hai số thực dương \(x, y \neq 1\) thỏa mãn \(\log _{x} y=\log _{y} x \text { và } \log _{x}(x-y)=\log _{y}(x+y)\). Tính giá trị biểu thức \(S=x^{4}-x^{2}+1\)

• Cho \(log _2x = \sqrt 2\). Giá trị của biểu thức \(P = \log _2^2x + {\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _4}x\)

ZUNIA12

• Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8000000 VNĐ với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xeô tô trị giá 400 000 000 VNĐ?

• Đặt \(a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10\) Hãy biểu diễn \(\log _{\sqrt{3}} 50\) theo a và b.

• Cho log_ab= 2  và log_ac= 3. Tính  P = log_a( b²c³) 

• Khi ánh sáng đi qua một môi trường ( chẳng hạn như không khí, nước , sương mù…), cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức \( I(x) = {I_0}{e^{ - \mu x}}\) , trong đó I₀ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và \(\mu\) là hệ số hấp thu của môi trường đó . Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu \(\mu = 1,4\), và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm \(l.10^{10}\) lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất 

• Rút gọn biểu thức \(A = {a^{4 - 2{{\log }_a}b}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a > 0;a \ne 1;b > 0} \right).\)

• Đặt a = (log₂)5 ) và b = (log₂ 6 ). Hãy biểu diễn (log ₃ 90 ) theo a và b?

• Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.

• Biết \(\log 5=a \text { và } \log 3=b\). Tính \(\log _{30} 8\) theo a, b, ta được

• Cho các số dương a,b. Chọn mệnh đề đúng:

• Biết \(y = {2^3}x.\) Hãy biểu thị x theo y.

• Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn: \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b

• Cho a là số thực dương,\(a \neq 1 \text { và } P=\log _{\sqrt[3]{a}} \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}}}\).  Chọn mệnh đề đúng?

• Cho x = 2018!. Tính \(\begin{aligned} &A=\frac{1}{\log _{2^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{3^{2018}} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2017^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{2018^{2018}} x} \end{aligned}\)

• Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn \(\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}\) . Tính giá trị biểu thức \(P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017\)

• Cho \({\log _3}x\; = \;1 + \sqrt 2 \). Tính giá trị biểu thức: \(A\; = \;{\log _3}{x^3}\; + \;{\log _{\frac{1}{3}}}x\; + {\log _9}{x^2}\)

• Tìm x biết \(\displaystyle{\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b\)

• Cho\(\log _{a} b=3, \log _{a} c=-2\)Giá trị của \(\log _{a}\left(\frac{a^{4} \sqrt[3]{b}}{c^{3}}\right)\) bằng