Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2³⁰ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30² trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + n bằng

Câu hỏi liên quan

• Rút gọn biểu thức \(A = {a^{4 - 2{{\log }_a}b}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a > 0;a \ne 1;b > 0} \right).\)

• Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng

• Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

ZUNIA12

• Cho ln x = 2. Tính giá trị của biểu thức \( {T = 2\ln \sqrt {ex} - \ln \frac{{{e^2}}}{{\sqrt x }} + \ln 3.{{\log }_3}e{x^2}}\)

• Kết quả rút gọn của biểu thức \(C=\sqrt{\log _{a} b+\log _{b} a+2}\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \sqrt{\log _{a} b}\) là

• Cho \(a, b>0 \text { và } a^{2}+b^{2}=7 a b\).  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

• Biết rằng \({\log _3}y\; = \;\left( {\frac{1}{2}} \right){\log _3}u\; + \;{\log _3}v\; + \;1.\). Hãy biểu thị y theo u và v

• Tính \(A=\lg \tan 1^{\circ}+\lg \tan 2^{\circ}+\ldots+\lg \tan 89^{\circ}\)

• Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2021}}\) là:

• Tính giá trị của biểu thức \(T=\log _{\sqrt{3}}\left(\frac{\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt[3]{9}}{\sqrt{3}}\right)\)

• Tính giá trị của biểu thức \(P\; = \;{\log _{\sqrt a }}{b^3}.{\log _{\sqrt b }}a(1 \ne a,b > 0)\)

• Cho a > 0 và b > 0 thỏa mãn \(a^{2}+b^{2}=7 a b\) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

• Cho \(a=\ln 2, b=\ln 5\). Hãy biểu diễn \(I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+\ln \frac{3}{4}+\ldots+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}\) theo a, b.

• Chọn mệnh đề đúng:

• Cho 2 số \(\log _{1999} 2000 \text { và } \log _{2000} 2001\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Cho \(a=\log _{3} 15 ; b=\log _{3} 10\). Khi đó giá trị của \(\log _{\sqrt{3}} 50\) được tính theo a, b là :

• Nếu \((0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}}\) thì

• Giá trị \( {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81\) là:

• Cho số thực x thỏa \(\log _{2}\left(\log _{8} x\right)=\log _{8}\left(\log _{2} x\right)\). Tính giá trị \(P=\left(\log _{2} x\right)^{2}\)

• Tính: \(\displaystyle\frac{1}{2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\sqrt[3]{{21}}\)