Gọi x1; x2 là hai điểm cực trị của hàm số y = 4x3+mx2-3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x1+4x2 = 0
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có y’ = 12x2+2mx-3.
Do nên hàm số luôn có hai điểm cực trị x1; x2.
Theo Viet, ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_1} + {x_2} = - \frac{m}{6}}\\
{{x_1}{x_2}\; = - \frac{1}{4}}
\end{array}} \right.\)
Mà x1+4x2 = 0 suy ra
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = - \frac{2}{9}m,{x_2} = \frac{m}{{18}}\\
{x_1}{x_2} = - \frac{1}{4}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left( { - \frac{2}{9}m} \right).\frac{m}{{18}} = - \frac{1}{4}\\
\Leftrightarrow {m^2} = \frac{{81}}{4} \Leftrightarrow m = \pm \frac{9}{2}
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9