Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiKẻ AA1 vuông góc với đáy, A1 thuộc đáy. Suy ra:
OO1//AA1⇒OO1//(AA1B)⇒d(OO1,AB)=d(OO1,(AA1B))=d(O1,(AA1B))OO1//AA1⇒OO1//(AA1B)⇒d(OO1,AB)=d(OO1,(AA1B))=d(O1,(AA1B))
Tiếp tục kẻ O1H⊥A1BO1H⊥A1B tại H, vì O1H nằm trong đáy nên cũng vuông góc với A1A suy ra:
O1H⊥(AA1B)O1H⊥(AA1B). Do đó d(OO1,AB)=d(OO1,(AA1B))=d(O1,(AA1B))=O1Hd(OO1,AB)=d(OO1,(AA1B))=d(O1,(AA1B))=O1H
Xét tam giác vuông AA1BAA1B ta có A1B=√AB2−AA21=50√3A1B=√AB2−AA21=50√3
Vậy O1H=√O1A21−A1H2=25cm
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9