Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } I=\int \frac{x}{\sin ^{2} x} d x\)
\(\begin{aligned} &\text { Đăt: }\left\{\begin{array}{l} u=x \\ d v=\frac{1}{\sin ^{2} x} d x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} d u=d x \\ v=-\cot x \end{array}\right.\right.\\ &\text { Khi đó: } I=u v-\int v d u=-x \cot x+\int \cot x d x\\ &=-x \cot x+\ln |\sin x|+C \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9