Nghiệm của phương trình \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\) là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(2^{\frac{28}{3^{3} x+4}}=16^{x^{2}-1} \Leftrightarrow\left|\frac{28}{3} x+4\right|=4\left(x^{2}-1\right) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} {\left[\begin{array}{l} x \leq-1 \\ x \geq 1 \end{array}\right.} \\ {\left[\begin{array}{l} 7 x+3=3 x^{2}-3 \\ 7 x+3=-3 x^{2}+3 \end{array}\right.} \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} {\left[\begin{array}{l} x \leq-1 \\ x \geq 1 \end{array}\right.} \\ {\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=-\frac{2}{3} \\ x=0 \\ x=-\frac{7}{3} \end{array}\right.} \end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=-\frac{7}{3} \end{array} \text { . Vậy } S=\left\{-\frac{7}{3} ; 3\right\}\right. \text { . }\)